学分高考 精选问答

4种方法 梯形证明 说方法辅助线

发布时间: 2026-04-24 15:48
精选回答

方法一:分别延长BA、CD相交于O,由∠B=∠C=60°得:ΔOBC是等边三角形,OB=OC=BC=7㎝,又AD∥BC,∴∠OAD=∠B=60°,∠ODA=∠C+60°,∴ΔOAD也是等边三角形,OA=OD=AD+3㎝,∴AB=CD=4㎝,梯形ABCD周长=3+7+4×2=18㎝。

方法二:过A作AE∥CD交BC于E,∵AD∥BC,∴四边形ADCE是平行四边形,∴CE=AD=3㎝,AE=CD,∴BE=7-3=4㎝,∠AEB=∠C=∠B=60°,∴ΔABE是等边三角形,∴AB=BE=4㎝,∴周长=3+7+4×2=18㎝。方法三类似方法二,过DD作DF∥AB交BC于F,方法四:在BC上截取BG=AB,连接AG,∵∠B=60°,∴ΔABG是等边三角形,∴∠AGB=60°=∠C,∴AG∥CD,四边形ADCG是平行四边形,下同方法二。

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