将石子摆成如图的梯形形状.称数列5,9,14,20,…为“梯形数列”.根据图形的构成,此数列的第2012项与5的差,即a2012-5=()
A．1009×2011
B．1009×2010
C．1009×2009
D．1010×2011
A
观察已知的三个图形中点的个数及其规律,从而得到一般结论,再求a2012,得到表达式后通过化简变形与选项对照得出正确答案.
给出的三个图形可知,第n个图形中共有2+3+4+…+(n+2)=
个点,因此数列的第2012项为a2012=,于是a2012-5=-5=1008×2013-5=1009×2013-2013-5=1009×2011+2018-2013-5=1009×2011.
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。
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