小学生的思维活跃，常有不囿于常理的思维光芒闪现，教师应注重发展学生的这种思维，培养他们的创新能力，创造各种条件引导学生参与学习的全过程，充分发挥学生的主体作用。实践证明：培养学生创新精神是实施素质教育，提高教学质量的有效途径。我在《田忌赛马》这一课的教学中选用多种教学方法，全面发展学生的智能，培养他们的创新能力。
《田忌赛马》写的是古代齐国大将田忌和齐威王赛马转败为胜的故事。第一场比赛，田忌三场都输了，第二次比赛，田忌胜两场输一场赢了齐威王。使齐威王转败为胜的关键的是孙膑。他通过仔细观察，看出大王的马比田忌的快不了多少。齐威王骄傲轻敌，它们的比赛规则是把各自的马分成上中下三等，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。于是孙膑开动脑筋，想到了调换马的出场顺序，使田忌反败为胜。文章结尾言简意骇，耐人寻味，启发我们做事须多动脑筋，广开思路，合理使用力量。这是对学生认真观察分析的态度进行培养，对学生科学的思想方法进行启蒙的很好的教材。
一、创设动手操作机会，激发学生的参与意识。
小学生正处于形象思维向抽象思维发展的过渡阶段，动手操作不仅符合儿童的年龄特点，而且符合学生的思维发展特点。通过动手操作可以使学生的手、眼、脑等到协同作用，同步发展，培养和发展学生的形象思维和逻辑思维。为此，我先让学生摆一摆第一次赛马的情况，再学课文，摆一摆第二次赛马情况，要求用最简单的方法。再让学生思考，田忌为什么先出下等马？齐威王赢了第一场后，有可能赢得第二场的胜利吗？如果你是齐威王的话，你会怎么做？让学生参与进去，进行求异思维。知道齐威王也是有可能赢的。设疑，为什么输了呢？引导学生学文，想象齐威王会得意洋洋地说些什么？
二、创造表达、交流机会，让学生充分展示自我。
讨论法有助于增强学生的口头表达能力，活跃思维，提高独立思考能力、分析问题和理解问题的能力。教学时，我多处使用。例如解决课后第2题：读读下面的句子，再说这三句话之间有什么联系。
（1）齐威王每个等级的马都比田忌的强。
（2）齐威王的马比田忌的快不了多少。
（3）还是原来的马，只调换了一下出场顺序，就可以转败为胜。这三个句子体现了孙膑的分析问题的思路。要让学生体会到这三句话的联系，教师可启发学生换个角度思考：如果齐威王的马比田忌的快得很多，调换一下出场顺序后，情况会怎样？再让学生讨论三句话之间的联系，学生及时交换看法，相互启发，便很快地说出：孙膑通过仔细观察发现“齐威王每个等级的马都比田忌的强”，同时发现“齐威王的马比田忌的快不了多少”，正是有了这样的发现，孙膑作出了调换马的出场顺序便可以转败为胜的准确判断。学生在讨论中解决了问题，又受到科学思想方法的启蒙。
三、创设动手操作机会，激发学生的参与意识。
小学生正处于形象思维向抽象思维发展的过渡阶段，动手操作不仅符合儿童的年龄特点，而且符合学生的思维发展特点。通过动手操作可以使学生的手、眼、脑等到协同作用，同步发展，培养和发展学生的形象思维和逻辑思维。《田忌赛马》的教学重点是让学生理解两次赛马的出场顺序，了解现场赛马情况。我布置学生在课前预习时，用卡片制作表示田忌和齐威王的三匹不同等级的“马”。在学习第一段和第三段时，再让学生在自己的桌子上排列“马”的对阵情况，然后又叫几个学生到黑板前面边演示边讲解。这样学生在动手的同时轻松有趣地明白了两次比赛马的出场顺序，体会到孙膑的足智多谋。
四、指导比较分析，启发求异思维。
科学史上的许多发明创造，常常是从求异开始的。教学中，注意培养学生的求异思维能力，有利于培养学生思维的多向性，激发学生的创新力。导学《田忌赛马》第四段时，为了帮助学生懂得田忌赛马转败为胜的原因，教师指导学生对两次赛马的情况进行比较分析：
第一次田忌齐威王第二次田忌齐威王
（斗力）（败）上-上（胜）（斗智）（败）下-上（胜）
（败）中-中（胜）（胜）上-中（败）
（败）下-下（胜）（胜）中-下（败）
学生经过比较分析，便很快地说出田忌转败为胜是因为在孙膑的指导下，改变了马的出场顺序，终于以胜两场输一场的战绩获胜。教师因势利导，对学生进行拓宽训练，启发他们思考：除了这种出顺序田忌能取胜外，还有没有其他办法取得胜利？让学生试着排其它顺序。学生很快地排出另两种对阵方法：
田忌齐威王田忌齐威王
（败）上--上（胜）（败）中--上（胜）
（败）下--中（胜）（胜）上--中（败）
（胜）中--下（败）（败）下--下（胜）
结果：1 ：2 结果：1 ：2
学生很快又说出从以上排法可以看出，除了第二次比赛的顺序餐，其他顺序田忌都不能取胜。教师再进一步拓宽训练，问道：“假如齐威王也调换了马的出场顺序，田忌要采取什么办法才能保持不败？由此你得出什么结论？这样的训练，使学生的求异思维不断地得到发展。
总之，实施主体教育，主要途径是在课堂教学，关键所在是教师转变教育观念。教师突破了传统教育的束缚，诚心诚意地把学生置于教育的主体地位，这样培养出来的学生才会具有创新能力，才能成为二十一世纪所需求的全面发展的人才！
《数学广角——田忌赛马》是“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。本节课的学习从同学们熟悉的故事入手，在学生兴趣盎然时借助小组合作，在自主探讨应对策略中，发现数学知识不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。又在兴趣意犹未尽时，通过游戏，进一步激发了学生的学习热情，加深了对本节课数学知识的理解。反思本节课的'教学主要有以下几个方面的特点：
一、创设情景，从故事中寻找数学知识
新课伊始请学生讲故事，引入“对策论”应用问题。这一情境，先让学生了解“田忌赛马”的故事全过程。这个课前导入，激发了他们学习的兴趣，使学生有良好愉悦的学习情绪，接下来我充分利用多媒体辅助教学，通过动态的故事情境，让学生感受田忌赛马中的对策问题，引出探究的内容，提高了学生的学习兴趣。不由自主的进入了探索“最佳对策”的思索中，从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂。同时，也使学生在轻松的氛围中初步体验对策论的方法在实际中的应用。
二、自主探究，从数学知识中寻找数学思想方法
对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程，才能建够新的知识体系。所以解决问题时，给了学生充分交流和研讨的时间和空间，教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，使学生学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，充分地发挥了他们的才情和智慧。
三、应用练习，感悟统筹优化数学思想方法生活化
在练习的设计上偏重于解决生活实际问题等情景，提高了学生完成练习的积极性。在内容的设计上也安排了一定的层次，有利于理解和巩固所学的知识，并形成新的技能和技巧。
四、游戏深化，体现解决数学问题的策略
教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，促进了知识的互补互联，使学生学会倾听，学会了异位思考，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，最大限度地发挥了他们的聪明才智。学生在愉快的游戏中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识。
《数学广角——田忌赛马》是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第八单元数学广角中的例3，“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。本节课从同学们熟悉的故事入手，借助小组合作，在自主探讨应对策略中，发现数学知识就在生活中。通过游戏，激发了学习热情，加深知识的理解。反思本节课，我觉得是成功的，主要有以下几个特点：
一、创设情景，从故事中寻找数学知识
激趣，学生课前讲述“田忌赛马”的故事，引入“对策论”应用问题。这个课前导入，激发了他们学习的兴趣，使学生有良好愉悦的学习情绪，接下来我充分利用多媒体辅助教学，通过动态的故事情境，让学生感受田忌赛马中的对策问题，引出探究的内容，提高了学生的学习兴趣。不由自主的进入了探索“最佳对策”的思索中，从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂。同时，也使学生在轻松的氛围中初步体验对策论的方法在实际中的应用。
二、自主探究，从数学知识中寻找数学思想方法
对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程,才能建够新的知识体系。所以解决问题时，给了学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师以参与者的身份也参加到了学生小组活动之中。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，使学生学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，充分地发挥了他们的才情和智慧。课堂上学生在自主探索，合作交流中体会和理解统筹的数学思想方法，逐步形成优化的意识。
三、应用练习，感悟统筹优化数学思想方法生活化
在课堂上我设计了一个拿扑克牌的游戏：一共有10张扑克，每次最多拿两张，谁拿到最后一张牌谁就获胜?通过这个游戏使学生明白——生活中的一些问题我们可以从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，在游戏中学生学会了分析问题，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识。学生在愉悦的气氛中体会了运筹的数学思想方法。
整堂课下来给我的感觉是学生学习的效果比较好，学生的积极性很高，我深深体会到：教师应放手让学生自己去发现、探讨、解决问题，他们身上有很大的潜力有待挖掘。
数学广角《田忌赛马》一课是“对策问题”，它是数学综合实践与应用领域的内容，是比较系统、抽象的数学方法。而小学生是以具体形象思维为主的思维方式，还不具备全面学习这种知识的思维准备。所以一开始我选择这一节课作为春雨杯讲课大赛公开课时，同组的老师们都说这一节课学生学起来有难度。于是我在教学设计中尤其注重考虑如何化难为易，选择一个让学生感兴趣又容易理解的教学方式。
本节课教学设计我突出了几个特点：
一、大胆摒弃教材，选择学生喜欢的扑克牌游戏。这样不仅能提高学生的学习兴趣，而且数字形式更易于学生理解“最佳策略”。把教材中的田忌赛马的故事作为尝试练习。这样做到由数字到文字的过渡、延伸，更深层的渗透“最佳策略”。
二、注重引导学生深层次的学习，渗透优化思想。让学生经历把多种可能性一一找出来，从中选择最佳策略的过程。感受数学中的优化思想。
三、体现数学来源于生活又服务于生活的教学理念。如体育竞技中、军事指挥中也都用到对策问题。让学生尝试从数学角度运用所学知识和方法，寻找解决问题的策略。提高了学生解决问题的能力。
教学中的不足：
一、没有真正做到“充分发挥学生的主体地位”，老师讲得太多。今后教学中要尽量做到让每一位学生真正成为探究问题的成功参与者。
二、自己的语言组织能力差。需要在今后的教学工作中不断提高。
三、在把田忌赛马的故事作为尝试练习时，应根据游戏中得出的方法直接找出最佳策略为宜，不应让学生再去探究所有方案。此处如果再扩展以下问题更好：再赛一场，田忌先出，后果如何？引导学生想出其他应对的方案，因为学生一下子探究所有的应对方法有一定的困难。希望在以后的教学中加以改进。
本课教材从“田忌赛马”的故事入手引入“对策论”应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采用什么对策才能战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能有少数学生了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论方法在实际中的应用。
对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，能饶有兴趣的去学习，除了把握好深浅尺度，改进教学方法外，还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富、以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。
基于以上的分析和学生的实际情况，我改变了书本的教学设计，通过平时常见的扑克牌比大小的简单事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，然后让学生去解决田忌赛马的问题，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
学生通过自主探索性学习，获得的新知识、新经验，无论是认知还是情感都得到全方位的发展，再通过交流评价活动中的感受和体会、意见和看法，使各自明确努力方向。这是本节课同学们最轻松、最兴奋、也是最高兴的时候。这样学生在评价的过程中一方面认识了自己，另一方面，也学会了评价自己的学习。
我觉得不足之处有以下几点：
学生配合的不是很好，时间把握的不够。例如在师生出牌比大小时，学生第二次比时总不肯出牌，这样让时间白白地浪费了，使得后来整个设计没有如期完成。如取棋子游戏没有讲完。
让学生举生活中的例子也省略了。这点也是我有疑惑的地方。田忌的策略虽好，但在实际生活中像齐王那样不改变出马顺序的对手几乎是不存在的，特别是现在的体育比赛都在防止这种现象出现。在经营方面的例子是有，但我觉得离学生太远。另外在调动课堂气氛这方面，我觉得也做得不够好。
小学生的思维活跃，常有不囿于常理的思维光芒闪现，教师应注重发展学生的这种思维，培养他们的创新能力，创造各种条件引导学生参与学习的全过程，充分发挥学生的主体作用。实践证明：培养学生创新精神是实施素质教育，提高教学质量的有效途径。我在《田忌赛马》这一课的教学中选用多种教学方法，全面发展学生的智能，培养他们的创新能力。
《田忌赛马》写的是古代齐国大将田忌和齐威王赛马转败为胜的故事。第一场比赛，田忌三场都输了，第二次比赛，田忌胜两场输一场赢了齐威王。使齐威王转败为胜的关键的是孙膑。他通过仔细观察，看出大王的马比田忌的快不了多少。齐威王骄傲轻敌，它们的比赛规则是把各自的马分成上中下三等，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。于是孙膑开动脑筋，想到了调换马的出场顺序，使田忌反败为胜。文章结尾言简意骇，耐人寻味，启发我们做事须多动脑筋，广开思路，合理使用力量。这是对学生认真观察分析的态度进行培养，对学生科学的思想方法进行启蒙的很好的教材。
一、创设动手操作机会，激发学生的参与意识。
小学生正处于形象思维向抽象思维发展的过渡阶段，动手操作不仅符合儿童的年龄特点，而且符合学生的思维发展特点。通过动手操作可以使学生的手、眼、脑等到协同作用，同步发展，培养和发展学生的形象思维和逻辑思维。为此，我先让学生摆一摆第一次赛马的情况，再学课文，摆一摆第二次赛马情况，要求用最简单的方法。再让学生思考，田忌为什么先出下等马？齐威王赢了第一场后，有可能赢得第二场的胜利吗？如果你是齐威王的话，你会怎么做？让学生参与进去，进行求异思维。知道齐威王也是有可能赢的。再设疑，为什么输了呢？引导学生学文，想象齐威王会得意洋洋地说些什么？
二、创造表达、交流机会，让学生充分展示自我。
讨论法有助于增强学生的口头表达能力，活跃思维，提高独立思考能力、分析问题和理解问题的能力。教学时，我多处使用。例如解决课后第2题：读读下面的句子，再说说这三句话之间有什么联系。
（1）齐威王每个等到级的马都比田忌的强。
（2）齐威王的马比田忌的快不了多少。
（3）还是原来的马，只调换了一下出场顺序，就可以转败为胜。这三个句子体现了孙膑的分析问题的思路。要让学生体会到这三句话的联系，教师可启发学生换个角度思考：如果齐威王的马比田忌的快得很多，调换一下出场顺序后，情况会怎样？再让学生讨论三句话之间的联系，学生及时交换看法，相互启发，便很快地说出：孙膑通过仔细观察发现“齐威王每个等级的马都比田忌的强”，同时发现“齐威王的马比田忌的快不了多少”，正是有了这样的发现，孙膑才作出了调换马的出场顺序便可以转败为胜的准确判断。学生在讨论中解决了问题，又受到科学思想方法的启蒙。
三、创设动手操作机会，激发学生的参与意识。
小学生正处于形象思维向抽象思维发展的过渡阶段，动手操作不仅符合儿童的年龄特点，而且符合学生的思维发展特点。通过动手操作可以使学生的手、眼、脑等到协同作用，同步发展，培养和发展学生的形象思维和逻辑思维。《田忌赛马》的教学重点是让学生理解两次赛马的出场顺序，了解现场赛马情况。我布置学生在课前预习时，用卡片制作表示田忌和齐威王的三匹不同等级的"马"。在导学第一段和第三段时，再让学生在自己的桌子上排列"马"的对阵情况，然后又叫几个学生到黑板前面边演示边讲解。这样学生在动手的同时轻松有趣地明白了两次比赛马的出场顺序，体会到孙膑的足智多谋。
四、指导比较分析，启发求异思维。
科学史上的许多发明创造，常常是从求异开始的。教学中，注意培养学生的求异思维能力，有利于培养学生思维的`多向性，激发学生的创新力。导学《田忌赛马》第四段时，为了帮助学生懂得田忌赛马转败为胜的原因，教师先指导学生对两次赛马的情况进行比较分析：
第一次田忌齐威王第二次田忌齐威王
（斗力）（败）上—上（胜）（斗智）（败）下—上（胜）
（败）中—中（胜）（胜）上—中（败）
（败）下—下（胜）（胜）中—下（败）
学生经过比较分析，便很快地说出田忌转败为胜是因为在孙膑的指导下，改变了马的出场顺序，终于以胜两场输一场的战绩获胜。教师因势利导，对学生进行拓宽训练，启发他们思考：除了这种出顺序田忌能取胜外，还有没有其他办法取得胜利？让学生试着排其它顺序。学生很快地排出另两种对阵方法：
田忌齐威王田忌齐威王
（败）上——上（胜）（败）中——上（胜）
（败）下——中（胜）（胜）上——中（败）
（胜）中——下（败）（败）下——下（胜）
结果：1：2结果：1：2
学生很快又说出从以上排法可以看出，除了第二次比赛的顺序餐，其他顺序田忌都不能取胜。教师再进一步拓宽训练，问道："假如齐威王也调换了马的出场顺序，田忌应当采取什么办法才能保持不败？由此你得出什么结论？这样的训练，使学生的求异思维不断地得到发展。
总之，实施主体教育，主要途径是在课堂教学，关键所在是教师转变教育观念。教师突破了传统教育的束缚，诚心诚意地把学生置于教育的主体地位，这样培养出来的学生才会具有创新能力，才能成为二十一世纪所需求的全面发展的人才！
数学广角《田忌赛马》一课是“对策问题”，它是数学综合实践与应用领域的内容，是比较系统、抽象的数学方法。而小学生是以具体形象思维为主的思维方式，还不具备全面学习这种知识的思维准备。所以一开始我选择这一节课作为春雨杯讲课大赛公开课时，同组的老师们都说这一节课学生学起来有难度。于是我在教学设计中尤其注重考虑如何化难为易，选择一个让学生感兴趣又容易理解的教学方式。
本节课教学设计我突出了几个特点：
一、大胆摒弃教材，选择学生喜欢的扑克牌游戏。这样不仅能提高学生的学习兴趣，而且数字形式更易于学生理解“最佳策略”。把教材中的田忌赛马的故事作为尝试练习。这样做到由数字到文字的过渡、延伸，更深层的渗透“最佳策略”。
二、注重引导学生深层次的学习，渗透优化思想。让学生经历把多种可能性一一找出来，从中选择最佳策略的过程。感受数学中的优化思想。
三、体现数学来源于生活又服务于生活的教学理念。如体育竞技中、军事指挥中也都用到对策问题。让学生尝试从数学角度运用所学知识和方法，寻找解决问题的策略。提高了学生解决问题的能力。
教学中的不足：
一、没有真正做到“充分发挥学生的主体地位”，老师讲得太多。今后教学中要尽量做到让每一位学生真正成为探究问题的成功参与者。
二、自己的语言组织能力差。需要在今后的教学工作中不断提高。
三、在把田忌赛马的故事作为尝试练习时，应根据游戏中得出的方法直接找出最佳策略为宜，不应让学生再去探究所有方案。此处如果再扩展以下两个问题更好：
1、再赛一场，田忌先出，后果如何？
2、再赛一场，四局三胜制，齐王先出，田忌怎样出马？
由于自己的教学能力有限，虽然这节课的教学设计不错，但最后的教学效果并不理想。期待着在今后的教学中努力提高吧！
数学广角《田忌赛马》一课是“对策问题”，它是数学综合实践与应用领域的内容，是比较系统、抽象的数学方法。而小学生是以具体形象思维为主的思维方式，还不具备全面学习这种知识的思维准备。所以一开始我选择这一节课作为春雨杯讲课大赛公开课时，同组的老师们都说这一节课学生学起来有难度。于是我在教学设计中尤其注重考虑如何化难为易，选择一个让学生感兴趣又容易理解的教学方式。
本节课教学设计我突出了几个特点：
一、大胆摒弃教材，选择学生喜欢的扑克牌游戏。这样不仅能提高学生的学习兴趣，而且数字形式更易于学生理解“最佳策略”。把教材中的田忌赛马的故事作为尝试练习。这样做到由数字到文字的过渡、延伸，更深层的渗透“最佳策略”。
二、注重引导学生深层次的学习，渗透优化思想。让学生经历把多种可能性一一找出来，从中选择最佳策略的过程。感受数学中的优化思想。
三、体现数学于生活又服务于生活的教学理念。如体育竞技中、军事指挥中也都用到对策问题。让学生尝试从数学角度运用所学知识和方法，寻找解决问题的策略。提高了学生解决问题的能力。
教学中的不足：
一、没有真正做到“充分发挥学生的主体地位”，老师讲得太多。今后教学中要尽量做到让每一位学生真正成为探究问题的成功参与者。
二、自己的语言组织能力差。需要在今后的教学工作中不断提高。
三、在把田忌赛马的故事作为尝试练习时，应根据游戏中得出的方法直接找出最佳策略为宜，不应让学生再去探究所有方案。此处如果再扩展以下问题更好：
再赛一场，田忌先出，后果如何？
引导学生想出其他应对的方案，因为学生一下子探究所有的应对方法有一定的困难。希望在以后的教学中加以改进。
对学习材料本身的兴趣，大多数小学生是难以长久保持的。这是由年龄特点和心理特点所决定的。要保持学习材料对学生的吸引力，有赖于教师教学手段的恰当运用，使教材、教师、学生之间产生一种情趣性活动。《田忌赛马》是一个思维性很强的故事。发挥它的'趣味性最好的方法莫过于讲故事；把隐藏于故事内部的思维性表现出来的方法莫过于实践操作。于是，课前我画了两组马，每一组六匹，三匹是齐威王的上、中、下三个等级的马，另外三匹当然是田忌的。现在派用场了：“请大家认真读课文2-3节，读流利了还不算棒，要能将这个故事讲出来才好。”“正是记忆力黄金时段的学生，认真读几遍，讲起故事来还真不错。“讲故事难不倒大家。老师这儿有田忌和齐威王的马，会讲还不算有能耐，还要能边讲边演示。”
第一场赛马的故事讲好了，我让学生准备讲演第二场赛马，比一比，能否超过刚才讲演的同学。两次赛马就在这样的讲和演之中在学生头脑中留下了深刻印象。
事后我发觉：当学生走上讲台边讲边演，锻炼的还有他们的自信心和胆量──这超出了语文学习，融入了广阔的生活领域。我还发现，当语文课堂呈现出鲜活的生活化的情景时，学习就不再是孤立的、枯燥的。这，该是间接兴趣发生作用了吧。
《田忌赛马》是四年级上册数学的第七单元第4课时的内容。本课教材从“田忌赛马”的故事引入“对策论”应用问题。本节课就是引导学生通过故事和活动体会对策论方法在实际中的应用。学习重点是“能通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决问题中的应用。”学习难点是“通过了解田忌赛马的故事，懂得策略的重要性。”
为了让学生真正成为学习、探索的主体，在播放“田忌赛马”这一故事后提出了质疑问题：田忌赢齐王还有别的办法吗？是不是只有孙膑的这种策略才能赢齐王呢？想不想验证一下？再一次激起了学生的兴趣，学生以积极的心态探索知识，并不由自主地进入到探索验证过程中，使学生对事物的认识由浅入深，切实体会到对策在这场比赛中的重要性。让学生在相互交流中完整罗列所有的对策，把积极思考的主动权完成交给学生，促进师生之间，生生之间的信息交流与活动交往。
学生学习情况的反思：由于学生的个体差异，有的学生填不完整所有的策略，只要有方法有思考就可以了，并不要求人人都填完整。学生在罗列策略的过程中，既巩固和应用了“搭配”的知识，又激发了学生的探索热情，使他们在探究过程中尝到学习的乐趣。个别孩子对这节课的内容掌握的不是很好，在引导取胜所需要的条件时，孩子反应不积极，没有出现预设中激烈争论的场面，可能是我引导的不够，环节中有些着急。
今后采取的措施：
1、在练习的设计形式上采用解决生活实际问题，使他们体会到数学知识在实际生活中的应用。
2、练习内容要有一定的梯度，这样有利于学生理解和巩固所学的知识，并形成新的技能和技巧。
3、解决数学问题往往不只是为了求出一个答案，更重要的是还原学生得出答案的探究过程，因为正是这个探究性思考过程展示了学生数学探究能力的发展。
反思整个教学过程，我自己认为成功之处有以下两个方面：
一、以“赛”统领全篇，培养学生思维。
为了指导学生学会全面理解事物之间的联系，从多方面分析问题，研究问题，课堂上，我没有让学生按自然段的顺序逐段学习课文，而是紧扣题眼“赛”，从整篇课文入手，引导学生在熟读课文的基础上，思考平常的赛马是怎样赛的，这次赛马又是怎样赛的，结果怎样，然后引导学生讨论，弄清楚脚力差不多的马，为什么孙膑就能使田忌稳操胜券。通过充分思考和讨论，学生明白田忌取胜的原因是因为调换了马的出场顺序，是谋略的作用。
两次赛马中间的对话部分是教学的重点。教学中引导学生了解田忌、孙膑、齐威王不同的.神态、表情、语气，进而激发学生朗读的兴趣。引导学生用自己喜欢的方式阅读学习，并指导学生分角色读。学生在分角色朗读时，充分尊重学生的感受和体验，让学生在独立、充分感悟文本的基础上平等对话，以读悟情，培养学生主动领略和体会语言文字。学生在体会语言文字中积累语言，陶冶情操，实现用人物的神态、语言来体会人物的情感及性格特点，同时受到情感的熏陶，感受孙膑的足智多谋。
但教学永远是有缺憾的，在本课时的教学中，我认为还有不足的地方。存在的不足主要存在于以下两个方面：
1.没有充分利用电教手段。在本节课的教学设计中，如果针对教材和学生的实际情况，适时以图片、动画、放音乐的形式展现在多媒体设备上，既充实了教材的内容，又有利于提高学生的积极性。
2.小组合作环节没有照顾到学困生。部分基础知识薄弱、反应慢的学生却不知从何想起、从何说起、从何做起。那些爱发言、愿意表现自我的孩子的孩子表现用心。结果会导致班级内学生之间的差距越来越大。
教学课题
《数学广角——田忌赛马》
执教教师
鲁春艳
教学反思
在这节课的教学中，从学生们熟悉的故事入手。在学生自主探索、合作交流的过程中，发现数学知识不仅在生活中处处可见，而且在比赛中还有很大的学问。在学生兴趣盎然时，借助小组合作、探讨应对策略，又在兴趣意犹未尽时，通过游戏，进一步激发了学生的学习热情，加深了对本节课数学知识的理解。本节课的教学主要有以下几个方面的特点：
一、创设情景，从故事中寻找数学知识
故事引入能引起学生的兴趣，使学生有良好愉悦的学习情绪，积极热情地投入到学习中去。这节课中我充分利用多媒体辅助教学，通过动态的故事情境，让学生感受田忌赛马中的对策问题，引出探究的内容，提高了学生的学习兴趣。
二、自主探究，从数学知识中寻找数学思想方法
对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程,才能建够新的知识体系。所以解决问题时，给了学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师以参与者的身份也参加到了学生小组活动之中。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，使学生学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，充分地发挥了他们的才情和智慧。学生在自主探索，合作交流中体会和理解统筹的数学思想方法，逐步形成优化的意识。
三、应用练习，感悟统筹优化数学思想方法生活化
新课程指出“练习是学生获得知识，形成技能，发展智力”的重要手段。在练习的.设计上偏重于解决生活实际问题等情景，提高了学生完成练习的积极性。在内容的设计上也安排了一定的层次，有利于理解和巩固所学的知识，并形成新的技能和技巧。如通过说一说，田忌这种策略在生活中的应用，让学生了解对策论方法在生活中的应用价值，使学生感受数学与生活的紧密联系。如“跳绳比赛”通过问：我方队员怎样对阵才能赢?让学生体验用数学的方法解决生活中的简单问题的成功感。而取卡片游戏则是知识的拓展，有利于促进学生多角度思考问题的能力的提升，再一次培养了学生思维的灵活与敏捷性。
同时，这节课的教学也要从以下几个方面进行整改：
1.学生对田忌取胜的策略并不陌生，可见学生的知识经验是不容忽视的。同时在同桌合作完成表格解决“田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法”时，学生活动不顺畅，不能按一定的顺序去做，结果导致汇报时思路也不清晰。
2.本节课中田忌如何赢齐王的策略学生很容易就明白并体会了优化的好处。但是在取卡片游戏中，对与“确保取胜”，在利用学具同桌玩一玩后少数一部分学生找到了方法，但大部分学生沉浸在随机取胜的兴奋中，很难冷静的思考，得出必胜策略。或许应该给予学生更充分的时间来游戏，让他们慢慢领悟。
东马庄小学教师教研组教学活动反思
田忌赛马的数学教学反思
这个学期的数学广角让学生在生活、游戏中感受了数学思想。让学生进行了一次没有负担的数学思想洗礼。我在教学田忌赛马——对策这一内容时，首先思考的是怎样让课堂变得有趣，怎样让学生在游戏中学到知识。
首先，我用学生最感兴趣的游戏引入。我把自己当做学生中的一份子，跟他们玩游戏，而不是带他们玩游戏。同时，让自己的语言更俏皮一些。可喜的是这堂课这一环节学生很积极，而且也很认真思考，想办法赢我。
其次，在故事中发现秘密。赢扑克牌的秘密我不先急着告诉学生，让他们边看边听了田忌赛马的第一段。孩子对故事往往是没有免疫力的，说要讲个故事，他们都安静、认真地听着，而且也会随着故事的情节思考。没等我发问，就有孩子抢着说“我知道田忌怎样可以赢齐威王”。但这也仅限于程度好的孩子，照顾到后进的孩子，我循序渐进。先弄清楚田忌的马和齐威王的马的差异，这也是用对策的一个前提。接着用列举法找出田忌能赢的方法。最后抓住赢的这一出马顺序，深入思考田忌用的对策。
再次，在游戏中运用对策。回到开始的扑克牌游戏，学生有恍然大悟之感，而且跃跃欲试，想再来玩玩。顺应学生的想法，继续玩扑克牌游戏，让他们在换牌、对阵布局中再一次体会对策。
最后，让学生尝试自己想对策战胜对手。同桌两人玩摸棋子的游戏。
通过这次课，我也有下面的一些思考：
第一，这节课上下来，我感觉我的`语言还不够有感染力，评价语也不够“给力”，没充分地调动学生的积极性。相信对有些孩子来说，他只是凑了个热闹。特别是最后的同桌摸棋子游戏，学生一心只扑在玩上了，忘了思考“确保赢”的策略。但是这个策略对学生来讲是难了一些，所以，我觉得老师们给我的建议很好，我应该把田忌赛马的策略讲透彻了，而摸棋子游戏的策略再单独一节课讲。
第二，我上完课在想，可不可以把列举田忌所有的应对策略这一环节舍去，在一节课下来发现，让学生列举，不少学生会习惯性地马上找田忌能赢的对策，其他的对策就不管。我想，虽然列举出来可以更清晰，也渗透了一种数学方法，同时也照顾了那些后进生，但是学生在做的时候会不会觉得老师这是多此一举，马上就知道的事，干嘛还要费时又费力地先都写出来再找呢？而且，我相信即使是后进生，在其他学生讲了这个方法和理由后，也是可以理解的。
小学四年级数学对策问题田忌赛马教学反思
数学广角《田忌赛马》一课是“对策问题”，它是数学综合实践与应用领域的内容，是比较系统、抽象的数学方法。而小学生是以具体形象思维为主的思维方式，还不具备全面学习这种知识的思维准备。所以一开始我选择这一节课作为春雨杯讲课大赛公开课时，同组的老师们都说这一节课学生学起来有难度。于是我在教学设计中尤其注重考虑如何化难为易，选择一个让学生感兴趣又容易理解的教学方式。
本节课教学设计我突出了几个特点：
一、大胆摒弃教材，选择学生喜欢的扑克牌游戏。这样不仅能提高学生的学习兴趣，而且数字形式更易于学生理解“最佳策略”。把教材中的田忌赛马的故事作为尝试练习。这样做到由数字到文字的过渡、延伸，更深层的渗透“最佳策略”。
二、注重引导学生深层次的学习，渗透优化思想。让学生经历把多种可能性一一找出来，从中选择最佳策略的过程。感受数学中的优化思想。
三、体现数学于生活又服务于生活的教学理念。如体育竞技中、军事指挥中也都用到对策问题。让学生尝试从数学角度运用所学知识和方法，寻找解决问题的策略。提高了学生解决问题的能力。
教学中的`不足：
一、没有真正做到“充分发挥学生的主体地位”，老师讲得太多。今后教学中要尽量做到让每一位学生真正成为探究问题的成功参与者。
二、自己的语言组织能力差。需要在今后的教学工作中不断提高。
三、在把田忌赛马的故事作为尝试练习时，应根据游戏中得出的方法直接找出最佳策略为宜，不应让学生再去探究所有方案。此处如果再扩展以下问题更好：
再赛一场，田忌先出，后果如何？
引导学生想出其他应对的方案，因为学生一下子探究所有的应对方法有一定的困难。希望在以后的教学中加以改进。
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