初中数学中考常考题
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中考数学常见题型解析 掌握这些提高30分
为了帮助初三考生更好的复习，下面是我整理的 中考数学题型，希望能对大家有所帮助。
历年中考数学试题特点分析
准确把握对数学知识与技能的考查
从知识点上看，在命题方向上，没有太多的起伏;从内容上看，对这些初中数学知识点的考查并不放在对概念、性质的记忆上，而是对概念、性质的理解与运用上，通过现实生活来体验数学的妙趣。
着重考查学生数学思想的理解及运用
数学能力是学好初中数学的根本，主要表现为数学的思想方法。其中数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等几乎是历年中考试卷考查的重点，必须引起足够重视。
注重数学活动过程的考查
这几年中考数学不仅关注对学生学习结果的评价，也关注对他们数学活动过程的评价;不仅关注数学思想方法的考查，还关注他们在一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面的评价，尤其是注重对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查;不仅关注知识的教学，更多的是要关注对学生数学思维潜力的开发与提高。
中考数学常见题型解析
分式的化简与求值
分式的运算分式的个数不超过三个，所以中考试题多以三个或两个分式为主，考察分式的通分，整式的因式分解，分式的约分等。通常的解题程序是：先把分子与分母能分解因式的进行因式分解，同时把小括号内的分式通分合并;再把除法转化为乘法运算，最后准确约分即可。
实数的运算
实数混合运算加减运算的次数不超过四次，因此中考试题中加减号的次数多以三个或四个为主，考察内容包括根式的化简，绝对值运算，整数指数幂的运算，特殊角三角函数值等。
通常的解题程序是：按加减把混合运算分成四个或五个小运算，第一步中把每个小运算的结果求出，再去括号进行实数的加减运算可直接得结果。
函数基本应用或基本技能问题
函数是中学数学的核心知识，也是中考数学命题的重心之一.近两年来看，解答题中增加了利用函数知识解决简单的实际问题，通过函数运算考察数形结合的思想与方法内容。
解题一般过程：设出所求函数的表达式，寻找满足函数的一到两组对应值或在函数图象上找到一到两点的坐标并代入表达式求解;再根据函数图象、实际意义判断自变量的取值范围或根据函数表达式计算有关问题;设出运动点的坐标结合图形面积公式根据题中数量关系列出方程(组)求解即可.
小学六年级期中考数学试题
再过不久，就是期中考试的日子，很多六年级的学生已经开始备考数学期中考试了。下面是我为大家整理的小学六年级期中考数学试题，希望对大家有用!
小学六年级期中考数学试题一
一、 看清题目，巧思妙算。(共22分)
1、 直接写出得数。(8分)
4.2÷0.5 = 1÷56 = ×4 = 6
6÷1% = ×0÷ = 1÷3×1÷3 = 10 + × =
2、 脱式计算(共4分)
÷420.5 - 294÷2.8×2.1
3、 解方程。(共6分)
12χ÷6=9.5 2x- x=1.2 10-5%x=
二、 仔细推敲，谨慎判断。(正确打“√ ”，错误打“×”)(共10分)
1、圆的直径与面积成正比例。 ( )
2、1 的倒数是 1，0 的倒数是 0 ( )
3、周长相等的圆、正方形、长方形，面积最大的是圆。 ( )
4、六(1)班有50人，今天2人病假，今天的出勤率是98% ( )
5、圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。
三、反复比较，准确选择。(共10分)
1、把一根直径20厘米的圆柱形木头锯成3段，表面积增加( )立方厘米。
A 314 B 1256 C 942
2、下列说法正确的是 ( )。
A、一条射线长50米 B、一年中有6个大月，6个小月
C、2010年是平年
3、一件商品原价1000元，提价20%以后，再降价20%，现价是( )
A、1000元 B、1040元 C、960元
4.已知a× =b÷62.5%=c× =1(a、b、c均不为0)，a、b、c这三个数中最小的是( )。
A.a B.b C.c D.无法判断
5、一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，….中的第35个数为( )
A、6B、7C、8
四、用心思考，正确填写。(共30分)
1、三千九百零四万零五十写作( )改写成用万作单位的数是( )
2、25%=3÷( )= =( )：24
3、2.05千米= ( )米 3小时24分= ( )小时
4、1 的分数单位是( )，加上( )个这样的分数单位后是最小的质数。
5、16和24的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
6、甲数比乙数少，甲数和乙数的比是( )
7、把1米长的铁丝截成每段长 15 米的小段，要截( )次，每段是全长的( )%。
8、一个三角形的三个角的度数比是1 : 2 : 1，这个三角形是( )三角形。
9、鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡有 ( )只，兔有 ( )只。
10、口袋里有大小相同的8个红球、4个白球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是( )。
11、六年级4个班之间将举行拔河比赛，采用单循环制进行比赛，全年级一共要进行( )场比赛。
12、按规律填空：15，210，315，… n( )
13、把1 、167%、1.6和1.606四个数按从小到大的顺序排列是 ( )
14.在比例尺是20：1的图纸上量得一个零件的直径是4厘米，这个零件直径的实际长度是( )毫米。
15、右图阴影部分的面积占整个图形的( )。
五、综合应用，解决问题。(共32分)
1、粮油批发市场共有520吨大米，第一周批发走总数的40%，第二周批发走总数的 。还剩多少吨?(列综合算式解答)
2、把一个底面半径为3cm，高为4cm的圆柱铁块，融化变成一个底面半径为2cm的圆锥，求这个圆锥的高;
3、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米?(用方程)
4、埃及金字塔现在高度大约140米，比建成时低了 建成时大约高多少米?
6、下面是南山区某小学2005年2月份开学时男、女生在校人数的统计表，请根据此表作一个复式条形统计图。
年级 人数
男 女
一 85 75
二 90 98
三 99 87
四 78 84
五 90 92
六 100 95
(1)六年级共有( )人。
(2)二年级的男生比女生少( )人。
(3)四年级的女生占全年级总人数的( )%。
(4)一年级的男生比女生多( )%。
小学六年级期中考数学试题二
一、填空题(23分，1—9题两空1分，其它1空1分)
1、富源县2012年财政收入达到3540000000元，读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿元。
2、2050吨=( )吨()千克 34 m2 =( )dm2
214 小时=( )小时( )分 3.9L=( )ml xKb1 .C om
3、在 、0.66、66.7%、 中，最大的数是( )，最小的数是( )。
4、把 ∶6化成最简整数比是( )，比值是( )。
5、找规律填空：
1、4、9、16、( )、……;1、3、2、6、4、( )、……。
6、 的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
7、把 米长的绳子平均截成4段，每段占( )( )，每段长( )米。
8、( )︰8=34 =9÷( )=( )% =( )折
9、学校在小兰家北偏西30°约500m处，小兰家在学校的( )偏( )30°约500m处。
10、三角形的面积一定，底和高成( )比例。
11、水是由氢和氧按1︰8的质量比化合成的，5.4kg的水含氧( )kg。
12、一个圆柱和一个圆锥体积和高相等。圆锥的底面积是30cm2，圆柱的底面积是( )cm2。
13、一个箱子里装有分别写着2、3、5、4、3、5、1、3、3、4数字的兵乓球，这些数字的中位数是( )，从中任意抓一个，抓到4的可能性是( )。
14、王方今年a岁，是他爸爸年龄的13 少2岁，爸爸今年( )岁。
15、在学校举行的体育达标测试中，六年级200名同学参加测试，合格率是98%，有( )名同学达标。
17、一些鸽子飞回7个鸽舍，结果总是至少有两只鸽子飞回一个鸽舍，至少有( )只鸽子。
18、农村信用社整存整取5年期利率是5.5%，张红把他的压岁钱400元存入信用社5年，到期时他可以取回( )元。
19、有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这副图的比例尺是( )。两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画( )厘米。
二、判断题。5分
1、一个数的倒数不一定比这个数小。 ( )
2、任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。( )
3、小华说，我是2002年2月29日出生的。 ( )
4、一个自然数不是质数就是合数。( )
5、鸡兔同笼，共有8个头26条腿，那么鸡有5只，兔有3只。( )
三、选择题。5分，每题1分
1、有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称( )次保证能找出这个乒乓球。
A. 2 B.3 C. 4
2、把10g糖放入100g水中，糖与糖水的比是 ( ).
A、 1︰11 B、1︰10 C、1︰9
3、水结成冰后体积增加110，冰化成水后体积减少()。
A、111 B、110 C、19
4、某小学要反应各年级学生与全校学生之间的情况，应绘制( )统计图。
A、条形 B、折线 C、扇形
5、这个 物体从上面看到的形状是( )。
A、 B、 C、
四、计算。30分
1、直接写出结果。(4分)
53+147= 0.45×100= × ÷5= 4.8×99+4.8=
1÷ ×1÷ = 2÷0.01= 3+4-3+4= 2.68-0.93-0.07=
2、怎样简便就怎样计算。(16分)
91-10÷0.25÷4
35÷[ ×(1- )]
41×101 5×
8.5-(5.6+4.8)÷1.3 12×(14 - + )
3、解方程。(6分)
5(X+1.2)=6.5 =X:10 X- =
4、列式计算。4分
○1、一个数的 是20，这个数的 是多少?
○2、1与 的差除他们的和，商是多少?
五、解决问题。(29分)
1、学校合唱队有30人，篮球队的人数是合唱队的，舞蹈队的是篮球对的，舞蹈队有多少人?(3分)
2、在退耕还林中，一种树苗的成活率是96%，我村今年要保证栽活2940棵树，至少要栽多少棵?(3分)
3、一批书，如果每包装50本，可以装330包，现在每包装55本，可以装多少包?(用比例解)(3分)
4、学校有文艺书2400本，文艺书比科技书少40%，科技书有多少本?(3分)
5、某汽车制造厂去年原计划每月生产汽车80辆，实际每月生产96辆，实际提前几个月完成任务?(4分)
6、一条公路第一周修了750米，第二周修了它的25，恰好修好全长的一半。这条公路有多少米?(5分)
7、一个圆柱形水池从里面量底面半径是2米，水池高3米，把水池内贴上瓷砖，需要购买瓷砖多少平方米?(保留整数)若在水池里装上水，水深2.5米，水池里有水多少立方米?(8分)
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数学中考题
解：（1）∵PE⊥AB，∠B=60°，
因此直角三角形PEB中，BE= BP= BC=PC，
∴∠BPE=30°，
∵∠EPF=60°，
∴FP⊥BC，
∵∠B=∠C=60°，BE=PC，∠PEB=∠FPC=90°，
∴△BEP≌△FPC，
∴BE=PF，
∵∠EPF=60°，
∴△EPF是等边三角形．
（2）过E作EH⊥BC于H，
由（1）可知：FP⊥BC，FC=BP= BC=4，BE=CP= BC=2，
在三角形FCP中，∠PFC=90-∠C=30°，
∵∠PFE=60°，
∴∠GFC=90°，
直角三角形FGC中，∠C=60°，CF=4，
∴GC=2CF=8，
∴GB=GC-BC=2，
直角三角形BEP中∠EBP=60°，BP=4，
∴PE=2，BE=2，
∴EH=BE•PE÷BP=，
∴S△GBE= BG•EH= ；
（3）∵CF=2，AC=6，
∴CF= AC=PC，
∴△CPF是等边三角形，
∴∠FPC=60°，
∴∠BPE=180-60-60=60°，
又∵∠B=60°，
∴△EBP是等边三角形，
∴∠BEP=∠PFC=60°，
∴∠PEA=∠PFA，
∵∠A=∠EPF=60°，
∴四边形EPFA是平行四边形，
∴PE=AF=6-2=4．
求中考数学题
天利38套不错的，我是陕西的，就给你一套2012年陕西省中考数学试题及答案吧。
2012陕西省中考数学试题第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（ ）A．-7 ℃B．+7 ℃C．+12 ℃D．-12 ℃2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）3．计算的结果是（ ）A．B． C． D．4．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（ ）分数（分）8992959697评委（位）12211A．92分 B．93分 C．94分 D．95分5．如图，在是两条中线，则（ ）A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶46．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）A．（2．-3），（-4，6） B．（-2，3），（4，6）C．（-2，-3），（4，-6） D．（2，3），（-4，6）7．如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的大小为（ ）A．75° B．65° C．55° D．50° 8．在同一平面直角坐标系中，若一次函数图象交于点，则点的坐标为（ ）A．（-1，4） B．（-1，2） C．（2，-1） D．（2，1） 9．如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为( )A．3 B．4 C． D．10．在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（ ）A．1 B．2 C．3 D．6第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．计算： ．12．分解因式： ．13．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．在平面内，将长度为4的线段绕它的中点，按逆时针方向旋转30°，则线段扫过的面积为 ．B．用科学计算器计算： （精确到0.01）．14．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买 瓶甲饮料．15．在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的一个即可）． 16．如图，从点发出的一束光，经轴反射，过点，则这束光从点到点所经过路径的长为 ．三、解答题（共9小题，计72分．解答应写过程）17．（本题满分5分）化简：．18．（本题满分6分）如图，在中，的平分线分别与、交于点、．（1）求证：；（2）当时，求的值．19．（本题满分7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？一周内该校学生从图书馆借出各类图书数量情况统计图 20．（本题满分8分）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭处测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向，然后，他从凉亭处沿湖岸向正东方向走了100米到处，测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向（点在同一水平面上）．请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐处与湖岸上的凉亭处之间的距离（结果精确到1米）．（参考数据：，）21．（本题满分8分）科学研究发现，空气含氧量（克/立方米）与海拔高度（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．（1）求出与的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？22．（本题满分8分）小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．依据上述规则，解答下列问题：（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率．（骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和．）23．（本题满分8分）如图，分别与相切于点，点在上，且，，垂足为．（1）求证：；（2）若的半径，，求的长． 24．（本题满分10分）如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．（1）“抛物线三角形”一定是 三角形；（2）若抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求的值；（3）如图，△是抛物线的“抛物线三角形”，是否存在以原点为对称中心的矩形？若存在，求出过三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．25．（本题满分12分）如图，正三角形的边长为．（1）如图①，正方形的顶点在边上，顶点在边上．在正三角形及其内部，以为位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面积最大（不要求写作法）；（2）求（1）中作出的正方形的边长；（3）如图②，在正三角形中放入正方形和正方形，使得在边上，点分别在边上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由． 1、【答案】A【解析】通过题意我们可以联想到数轴，零摄氏度即原点，大于零摄氏度为正方向，数值为正数，小于零摄氏度为负数．故选A．2、【答案】C【解析】三视图主要考查学生们的空间想象能力，是近几年中考的必考点，从图中我们可以知道正 面为三个正方形，（下面两个，上面一个），左视图即从左边观看，上边有一个正方形，下面两个正方体重叠，从而看到一个正方形，故选C．3、【答案】D【解析】本题主要考查了数的乘方以及幂的乘方，从整体看，外边是个平方，那么这个数肯定是正 数，排除A，C，然后看到5的平方，是25，的平方是，积为，选D．4、【答案】C【解析】统计题目也是年年的必考题，注重学生们的实际应用能力，根据题目规则，去掉一个最高 分和一个最低分，也就是不算89分和97分，然后把其余数求平均数，得到94分．其实这 种计算有个小技巧，我们看到都是90多分，所以我们只需计算其个位数的平均数，然后再 加上90就可以快速算出结果．个位数平均数为，所以其余这些数 的平均数为94分．故选C．5、【答案】D【解析】本题主要考查了三角形的中位线的性质，由题意可知，为的中位线，则面积比 ，故选D．6、【答案】A【解析】本题考查了一次函数的图象性质以及应用，若干点在同一个正比例函数图像上，由， 可知，与的比值是相等的，代进去求解，可知，A为正确解．选A．7、【答案】B【解析】本题考查了菱形的性质，我们知道菱形的对角线互相平分且垂直，外加，即可得 出．选B．8、【答案】D【解析】一次函数交点问题可以转化为二元一次方程组求解问题，解得x=2，y=1．选D．9、【答案】C【解析】本题考查圆的弦与半径之间的边角关系，连接OB，OD，过O作，交于点． 在中，由勾股定理可知，OH=3，同理可作，OE=3，且易证，所以OP=，选C．10、【答案】B【解析】本题考查了抛物线的平移以及其图像的性质，由，可知其与 轴有两个交点，分别为．画图，数形结合，我们得到将抛物线向右平移2 个单位，恰好使得抛物线经过原点，且移动距离最小．选B．11、【答案】【解析】原式12、【答案】【解析】13、A【答案】【解析】将长度为4的线段绕它的中点，按逆时针方向旋转30°，则线段扫过部分的形 状为半径为2，圆心角度数为30°的两个扇形，所以其面积为．B【答案】2.4714、【答案】3【解析】设小宏能买瓶甲饮料，则买乙饮料瓶．根据题意，得 解得 所以小宏最多能买3瓶甲饮料．15、【答案】（只要中的满足即可）【解析】设这个反比例函数的表达式是． 由得． 因为这个反比例函数与一次函数的图象没有交点，所以方程无解． 所以，解得．16、【答案】【解析】方法一：设这一束光与轴交与点，过点作轴的垂线， 过点作轴于点． 根据反射的性质，知． 所以．所以． 已知，，，则． 所以，． 由勾股定理，得，，所以． 方法二：设设这一束光与轴交与点，作点关于轴的对称点，过作轴 于点． 由反射的性质，知这三点在同一条直线上． 再由对称的性质，知． 则． 由题意易知，，由勾股定理，得．所以．17、【答案】解：原式= = = = =．18、【答案】解：（1）如图，在中，， ∴． ∵是的平分线， ∴． ∴． ∴． （2） ∴△∽△， ∴， ∴．19、【答案】解：（1）如图所示一周内该校学生从图书馆借出各类图书数量情况统计图 （2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书． （3）漫画类：600×40%=240（本），科普类：600×35%=210（本），文学类：600×10%=60（本），其它类：600×15%=90（本）．20、【答案】解：如图，作交的延长线于点，则． 在Rt△和Rt△中，设，则，． ∴． ∴（米）． ∴湖心岛上的迎宾槐处与凉亭处之间距离约为207米．21、【答案】解：（1）设，则有 解之，得 ∴． （2）当时，（克/立方米）． ∴该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米．22、【答案】解：（1）随机掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果如右表：骰子2骰子1123456123456723456783456789456789105678910116789101112 右表中共有36种等可能结果，其中点数和 为2的结果只有一种． ∴（点数和为2）= ． （2）由右表可以看出，点数和大于7的结果 有15种． ∴（小轩胜小峰）= =．23、【答案】解：（1）证明：如图，连接，则． ∵， ∴． ∵， ∴四边形是矩形． ∴． （2）连接，则． ∵，，， ∴，． ∴． ∴． 设，则． 在中，有． ∴．即．24、【答案】解：（1）等腰 （2）∵抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形， ∴该抛物线的顶点满足． ∴． （3）存在． 如图，作△与△关于原点中心对称， 则四边形为平行四边形． 当时，平行四边形为矩形． 又∵， ∴△为等边三角形． 作，垂足为． ∴． ∴． ∴． ∴，． ∴，． 设过点三点的抛物线，则 解之，得 ∴所求抛物线的表达式为．25、【答案】解：（1）如图①，正方形即为所求． （2）设正方形的边长为． ∵△为正三角形， ∴． ∴． ∴，即．（没有分母有理化也对，也正确） （3）如图②，连接，则． 设正方形、正方形的边长分别为， 它们的面积和为，则，． ∴． ∴． 延长交于点，则． 在中，． ∵，即． ∴ⅰ）当时，即时，最小． ∴． ⅱ）当最大时，最大． 即当最大且最小时，最大． ∵，由（2）知，． ∴．∴．
2018泰州中考数学试卷及答案解析
2018年初三的同学们，中考已经离你们不远了，数学试卷别放着不做，要对抓紧时间复习数学。下面由我为大家提供关于2018泰州中考数学试卷及答案解析，希望对大家有帮助!
2018泰州中考数学试卷一、选择题
本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.2的算术平方根是()
A. B. C. D.2
【答案】B.
试题分析：一个数正的平方根叫这个数的算术平方根，根据算术平方根的定义可得2的算术平方根是，故选B.
考点：算术平方根.
2.下列运算正确的是()
A.a3•a3=2a6 B.a3+a3=2a6 C.(a3)2=a6 D.a6•a2=a3
【答案】C.
试题分析：选项A，a3•a3=a6;选项B，a3+a3=2a3;选项C，(a3)2=a6;选项D，a6•a2=a8.故选C.
考点：整式的运算.
3.把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
【答案】C.
考点：中心对称图形;轴对称图形.
4.三角形的重心是()
A.三角形三条边上中线的交点
B.三角形三条边上高线的交点
C.三角形三条边垂直平分线的交点
D.三角形三条内角平行线的交点
【答案】A.
试题分析：三角形的重心是三条中线的交点，故选A.
考点：三角形的重心.
5.某科普小组有5名成员，身高分别为(单位：cm)：160，165，170，163，167.增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是()
A.平均数不变，方差不变 B.平均数不变，方差变大
C.平均数不变，方差变小 D.平均数变小，方差不变
【答案】C.
试题分析：，S2原= ;，S2新=，平均数不变，方差变小，故选C.学#科网
考点：平均数;方差.
6.如图，P为反比例函数y= (k>0)在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B.若∠AOB=135°，则k的值是()
A.2 B.4 C.6 D.8
【答案】D.
∴C(0，﹣4)，G(﹣4，0)，
∴OC=OG，
∴∠OGC=∠OCG=45°
∵PB∥OG，PA∥OC，
∵∠AOB=135°，
∴∠OBE+∠OAE=45°，
∵∠DAO+∠OAE=45°，
∴∠DAO=∠OBE，
∵在△BOE和△AOD中，，
∴△BOE∽△AOD;
∴，即 ;
整理得：nk+2n2=8n+2n2，化简得：k=8;
故选D.
考点：反比例函数综合题.
2018泰州中考数学试卷二、填空题
(每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上)
7. |﹣4|= .
【答案】4.
试题分析：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.由此可得|﹣4|=4.
考点：绝对值.
8.天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为 .
【答案】4.25×104.
考点：科学记数法.
9.已知2m﹣3n=﹣4，则代数式m(n﹣4)﹣n(m﹣6)的值为 .
【答案】8.
试题分析：当2m﹣3n=﹣4时，原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2(2m﹣3n)=﹣2×(﹣4)=8.
考点：整式的运算;整体思想. 学#科.网
10. 一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是 .(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)
【答案】不可能事件.
试题分析：已知袋子中3个小球的标号分别为1、2、3，没有标号为4的球，即可知从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是不可能事件.
考点：随机事件.
11.将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为 .
【答案】15°.
试题分析：由三角形的外角的性质可知，∠α=60°﹣45°=15°.
考点：三角形的外角的性质.
12.扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则该扇形的面积为 cm2.
【答案】3π.
试题分析：设扇形的圆心角为n，则：2π=，解得：n=120°.所以S扇形= =3πcm2.
考点：扇形面积的计算.
13.方程2x2+3x﹣1=0的两个根为x1、x2，则 的值等于 .
【答案】3.
试题分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣，x1x2=﹣，所以 = =3.
考点：根与系数的关系.
14.小明沿着坡度i为1： 的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了 m.
【答案】25.
考点：解直角三角形的应用.
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为(1，0)，(2，5)，(4，2).若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为 .
【答案】(7，4)或(6，5)或(1，4).
考点：三角形的外接圆;坐标与图形性质;勾股定理.
16.如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA.若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为 .
【答案】6
试题分析：如图，由题意可知点C运动的路径为线段AC′，点E运动的路径为EE′，由平移的性质可知AC′=EE′，
在Rt△ABC′中，易知AB=BC′=6，∠ABC′=90°，∴EE′=AC′= =6 .21世纪教育网
考点：轨迹;平移变换;勾股定理.
2018泰州中考数学试卷三、解答题
(本大题共10小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(1)计算：( ﹣1)0﹣(﹣ )﹣2+ tan30°;
(2)解方程： .
【答案】(1)-2;(2)分式方程无解.
考点：实数的运算;解分式方程.
18. “泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间(含6和30)，为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下：
根据以上信息完成下列问题：
(1)补全条形统计图;
(2)估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间(含16和30)的人数.
【答案】(1)详见解析;(2)960.
(2)该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间的有1200× =960人.
考点：条形统计图;用样本估计总体.21世纪教育网
19.在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取.用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.
【答案】 .
考点：用列表法或画树状图法求概率.
20.(8分)如图，△ABC中，∠ACB>∠ABC.
(1)用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC(不要求写作法，保留作图痕迹);
(2)若(1)中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长.
【答案】(1)详见解析;(2)4.
试题分析：(1)根据尺规作图的方法，以AC为一边，在∠ACB的内部作∠ACM=∠ABC即可;(2)根据△ACD与△ABC相似，运用相似三角形的对应边成比例进行计算即可.
试题解析：
(1)如图所示，射线CM即为所求;
(2)∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC，
∴，即，
∴AD=4. 学@科网
考点：基本作图;相似三角形的判定与性质.
21.平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m+1，m﹣1).
(1)试判断点P是否在一次函数y=x﹣2的图象上，并说明理由;
(2)如图，一次函数y=﹣ x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围.
【答案】(1)点P在一次函数y=x﹣2的图象上，理由见解析;(2)1
考点：一次函数图象上点的坐标特征;一次函数的性质.
22.如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE.
(1)求证：△ABE≌△DAF;
(2)若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长.
【答案】(1)详见解析;(2)2.
由题意2× ×(x+1)×1+ ×x×(x+1)=6，
解得x=2或﹣5(舍弃)，
∴EF=2.
考点：正方形的性质;全等三角形的判定和性质;勾股定理.
23.怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元.
(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份?
(2)该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份;B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少?
【答案】(1) 该店每天卖出这两种菜品共60份;(2) 这两种菜品每天的总利润最多是316元.
试题分析：(1)由A种菜和B种菜每天的营业额为1120和总利润为280建立方程组即可;(2)设出A种菜多卖出a份，则B种菜少卖出a份，最后建立利润与A种菜少卖出的份数的函数关系式即可得出结论.
试题解析：
=(6﹣0.5a)(20+a)+(4+0.5a)(40﹣a)
=(﹣0.5a2﹣4a+120)+(﹣0.5a2+16a+160)
=﹣a2+12a+280
=﹣(a﹣6)2+316
当a=6，w最大，w=316
答：这两种菜品每天的总利润最多是316元.
考点：二元一次方程组和二次函数的应用.
24.如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD.
(1)求证：点P为 的中点;
(2)若∠C=∠D，求四边形BCPD的面积.
【答案】(1)详见解析;(2)18 .
试题分析：(1)连接OP，根据切线的性质得到PC⊥OP，根据平行线的性质得到BD⊥OP，根据垂径定理
∵∠POB=2∠D，
∴∠POB=2∠C，
∵∠CPO=90°，
∴∠C=30°，
∵BD∥CP，
∴∠C=∠DBA，
∴∠D=∠DBA，
∴BC∥PD，
∴四边形BCPD是平行四边形，
∴四边形BCPD的面积=PC•PE=6 ×3=18 .学科%网
考点：切线的性质;垂径定理;平行四边形的判定和性质.
25.阅读理解：
如图①，图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离.
例如：图②中，线段P1A的长度是点P1到线段AB的距离;线段P2H的长度是点P2到线段AB的距离.
解决问题：
如图③，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(8，4)，(12，7)，点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒.
(1)当t=4时，求点P到线段AB的距离;
(2)t为何值时，点P到线段AB的距离为5?
(3)t满足什么条件时，点P到线段AB的距离不超过6?(直接写出此小题的结果)
【答案】(1) 4 ;(2) t=5或t=11;(3)当8﹣2 ≤t≤ 时，点P到线段AB的距离不超过6.
试题分析：(1)作AC⊥x轴，由PC=4、AC=4，根据勾股定理求解可得;(2)作BD∥x轴，分点P在AC
则AC=4、OC=8，
当t=4时，OP=4，
∴PC=4，
∴点P到线段AB的距离PA= = =4 ;
(2)如图2，过点B作BD∥x轴，交y轴于点E，
①当点P位于AC左侧时，∵AC=4、P1A=5，
∴P1C= =3，
∴OP1=5，即t=5;
②当点P位于AC右侧时，过点A作AP2⊥AB，交x轴于点P2，
∴∠CAP2+∠EAB=90°，
∵BD∥x轴、AC⊥x轴，
∴CE⊥BD，
(3)如图3，
①当点P位于AC左侧，且AP3=6时，
则P3C= =2，
∴OP3=OC﹣P3C=8﹣2 ;
②当点P位于AC右侧，且P3M=6时，
过点P2作P2N⊥P3M于点N，
考点：一次函数的综合题.
26.平面直角坐标系xOy中，点A、B的横坐标分别为a、a+2，二次函数y=﹣x2+(m﹣2)x+2m的图象经过点A、B，且a、m满足2a﹣m=d(d为常数).
(1)若一次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点.
①当a=1、d=﹣1时，求k的值;
②若y1随x的增大而减小，求d的取值范围;
(2)当d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由;
(3)点A、B的位置随着a的变化而变化，设点A、B运动的路线与y轴分别相交于点C、D，线段CD的长度会发生变化吗?如果不变，求出CD的长;如果变化，请说明理由.
【答案】(1)①-3;②d>﹣4;(2)AB∥x轴，理由见解析;(3)线段CD的长随m的值的变化而变化.
当8﹣2m=0时，m=4时，CD=|8﹣2m|=0，即点C与点D重合;当m>4时，CD=2m﹣8;当m<4时，CD=8﹣2m.
试题分析：(1)①当a=1、d=﹣1时，m=2a﹣d=3，于是得到抛物线的解析式，然后求得点A和点B的坐标，最后将点A和点B的坐标代入直线AB的解析式求得k的值即可;②将x=a，x=a+2代入抛物线的解析式可求得点A和点B的纵坐标，然后依据y1随着x的增大而减小，可得到﹣(a﹣m)(a+2)>﹣(a+2﹣m)(a+4)，结合已知条件2a﹣m=d，可求得d的取值范围;(2)由d=﹣4可得到m=2a+4，则抛物线的解析式为y=﹣x2+(2a+2)x+4a+8，然后将x=a、x=a+2代入抛物线的解析式可求得点A和点B的纵坐标，最后依据点A和点B的纵坐标可判断出AB与x轴的位置关系;(3)先求得点A和点B的坐标，于是得到点A和点B运动的路线与字母a的函数关系式，则点C(0，2m)，D(0，4m﹣8)，于是可得到CD与m的关系式.
试题解析：
(1)①当a=1、d=﹣1时，m=2a﹣d=3，
所以二次函数的表达式是y=﹣x2+x+6.
∵a=1，
∴点A的横坐标为1，点B的横坐标为3，
把x=1代入抛物线的解析式得：y=6，把x=3代入抛物线的解析式得：y=0，
∴A(1，6)，B(3，0).
将点A和点B的坐标代入直线的解析式得：，解得：，
所以k的值为﹣3.
把x=a+2代入抛物线的解析式得：y=a2+6a+8.
∴A(a，a2+6a+8)、B(a+2，a2+6a+8).
∵点A、点B的纵坐标相同，
∴AB∥x轴.
(3)线段CD的长随m的值的变化而变化.
∵y=﹣x2+(m﹣2)x+2m过点A、点B，
∴当x=a时，y=﹣a2+(m﹣2)a+2m，当x=a+2时，y=﹣(a+2)2+(m﹣2)(a+2)+2m，
∴A(a，﹣a2+(m﹣2)a+2m)、B(a+2，﹣(a+2)2+(m﹣2)(a+2)+2m).
∴点A运动的路线是的函数关系式为y1=﹣a2+(m﹣2)a+2m，点B运动的路线的函数关系式为y2=﹣(a+2)
考点：二次函数综合题.
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中考数学复习试题及答案
2010年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数 学 试 题
一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分;每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1、2的倒数是（ ）
A、 B、 C、2 D、－2
2、今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下面四个图形中，能判断 的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、若二次根式 有意义，则 的取值范围为（ ）
A、 B、 C、 D、全体实数
6、下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、已知反比例函数 的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（ ）
A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限
8、有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70％，对他说法理解正确的是（ ）
A、巴西国家队一定会夺冠 B、巴西国家队一定不会夺冠
C、巴西国家队夺冠的可能性较大 D、巴西国家队夺冠的可能性比较小
2010年福建省福州市中考数学试题，第1页（共6页）
9、分式方程 的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分，请将答案填入答题卡的相应位置）
11、实数 、 在数轴上对应点的位置如图所示，则 ________ （填“>”、“<”或“＝”）
12、因式分解： _____________。
13、某校七年（2）班6位女生的体重（单位：千克）是：36，38，40，42，45，这组数据的众数为
___________
14、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若，
，，则△OAB的周长为____________
15、如图，直线，点 坐标为（1，0），过点 作
轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半
径画弧交 轴于点 ;再过点 作 轴的垂线交直线于点
，以原点O为圆心，长为半径画弧交 轴于点，
……，按此做法进行下去，点 的坐标为（_____，_____）
三、解答题（满分90分，请将答案填入答题卡的相应位置）
16、（每小题7分，共14分）
（1）计算：
（2）化简：
17、（每小题7分，共14分）
（1）如图，点B、E、C、F在一条直线上，，AB‖DE，。
求证：△ABC≌△DEF
（2）如图，在矩形OABC中，点B的坐标为（－2，3），画出矩形OABC绕点O顺时针旋转 后的矩形，并直接写出点 、 、 的坐标。
18、（满分12分）
近日从省家电下乡联席办获悉，自209年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为，其中空调已销售了15万台，根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：
请根据以上信息解答问题：
（1）补全条形统计图;
（2）四种家电销售总量为__________万台;
（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是____________度;
（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率。
2010年福建省福州市中考数学试题，第3页（共6页）
19、（满分11分）
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，。
（1）求证：CB‖PD;
（2）若，，求⊙O的直径。
20、（满分12分）
郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？
（2）郑老师计划用1000元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？
2010年福建省福州市中考数学试题，第4页（共6页）
21、（满分13分）
如图，在△ABC中，，，高，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H。
（1）求证： ;
（2）设，当 为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值;
（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为 秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S和t的函数关系式。
2010年福建省福州市中考数学试题，第5页（共6页）
22、（满分14分）
如图1，在平面直角坐标系中，点B在直线 上，过点B作 轴的垂线，垂足为A，，若抛物线 过点O、A两点。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若A点关于直线 的对称点为C，判断点C是否在该抛物线，并说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下，⊙ 是以BC为直径的圆，过原点O作⊙ 的切线OP，P为切点（点P与点C不重合）。抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与⊙ 相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由。
2010年福建省福州市中考数学试题，第6页（共6页）
中考数学规律题及答案解析
在数学解题中,当所要解决的问题与学生以前学习的数学规律没有什么关系时,需要学生先从已知的事物中找出规律,才能够解答下面是我为大家整理的中考数学规律题及答案解析，供大家分享。
中考数学规律题及答案解析
1、(绵阳市2013年)把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，…，现用等式AM=(i，j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数)，如A7=(2，3)，则A2013=( C )
A.(45，77) B.(45，39) C.(32，46) D.(32，23)
[解析]第1组的第一个数为1，第2组的第一个数为3，第3组的第一个数为9，第4组的第一个数为19，第5组的第一个数为33……将每组的第一个数组成数列：1，3，9，19，33…… 分别计作a1,a2,a3,a4,a5……an，an表示第n组的第一个数，
a1 =1
a2 = a1+2
a3 = a2+2+4×1
a4 = a3+2+4×2
a5 = a4+2+4×3
……
an = an-1+2+4×(n-2)
将上面各等式左右分别相加得：
a n =1+2(n-1)+4(n-2+1)(n-2)/2=2n2-4n+3 (上面各等式左右分别相加时，抵消了相同部分a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + …… + a n-1)，
当n=45时，a n = 3873 > 2013 ,2013不在第45组
当n=32时，a n = 1923 < 2013 ,(2013-1923)÷2+1=46, A2013=(32,46).
如果是非选择题：则2n2-4n+3≤2013，2n2-4n-2010≤0，假如2013是某组的第一个数，则2n2-4n-2010=0，解得n=1+ 1006 ,
31<1006 <32,32
(注意区别an和An)
2、(2013济宁)如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O;以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B;…;依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为()
A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
考点：矩形的性质;平行四边形的性质.
专题：规律型.
分析：根据矩形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分可得下一个图形的面积是上一个图形的面积的，然后求解即可.
解答：解：设矩形ABCD的面积为S=20cm2，
∵O为矩形ABCD的对角线的交点，
∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的，
∴平行四边形AOC1B的面积=S，
∵平行四边形AOC1B的对角线交于点O1，
∴平行四边形AO1C2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的，
∴平行四边形AO1C2B的面积=×S=，
…，
依此类推，平行四边形AO4C5B的面积= = =cm2.
故选B.
点评：本题考查了矩形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分的性质，得到下一个图形的面积是上一个图形的面积的是解题的关键.
3、(2013年武汉)两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有( )
A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点
答案：C
解析：两条直线的最多交点数为： ×1×2=1，
三条直线的最多交点数为： ×2×3=3，
四条直线的最多交点数为： ×3×4=6，
所以，六条直线的最多交点数为： ×5×6=15，
4、(2013•资阳)从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征()
A. B. C. D.
考点： 规律型：图形的变化类
分析： 根据图形的对称性找到规律解答.
解答： 解：第一个图形是轴对称图形，
第二个图形是轴对称也是中心对称图形，
第三个图形是轴对称也是中心对称图形，
第四个图形是中心对称但不是轴对称，
所以第五个图形应该是轴对称但不是中心对称，
故选C.
点评： 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并发现其中的规律.
5、(2013•烟台)将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形;第2次：将图2左上角正方形按上述 方法 再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是()
A. 502 B. 503 C. 504 D. 505
考点： 规律型：图形的变化类.
分析： 根据正方形的个数变化得出第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，求出即可.
解答： 解：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形;
第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形…，
以此类推，根据以上操作，若第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，
解得：n=503.
故选：B.
点评： 此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键.
6、(2013泰安)观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…
解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是()
A.0 B.1 C.3 D.7
考点：尾数特征.
分析：根据数字规律得出3+32+33+34…+32013的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3进而得出末尾数字.
解答：解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…
∴末尾数，每4个一循环，
∵2013÷4=503…1，
∴3+32+33+34…+32013的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3的末尾数为3，
故选：C.
点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键.
7、(2013• 德州)如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为()
A. (1，4) B. (5，0) C. (6，4) D. (8，3)
考点： 规律型：点的坐标.
专题： 规律型.
分析： 根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2013除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.
解答： 解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点(0，3)，
∵2013÷6=335…3，
∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，
点P的坐标为(8，3).
故选D.
点评： 本题是对点的坐标的规律变化的考查了，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点.
8、(2013•呼和浩特)如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需()根火柴.
A. 156 B. 157 C. 158 D. 159
考点： 规律型：图形的变化类.3718684
分析： 根据第1个图案需7根火柴，7=1×(1+3)+3，第2个图案需13根火柴，13=2×(2+3)+3，第3个图案需21根火柴，21=3×(3+3)+3，得出规律第n个图案需n(n+3)+3根火柴，再把11代入即可求出答案.
解答： 解：根据题意可知：
第1个图案需7根火柴，7=1×(1+3)+3，
第2个图案需13根火柴，13=2×(2+3)+3，
第3个图案需21根火柴，21=3×(3+3)+3，
…，
第n个图案需n(n+3)+3根火柴，
则第11个图案需：11×(11+3)+3=157(根);
故选B.
点评： 此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳 总结 出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题.
9、(2013•十堰)如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是()
A. 8 B. 9 C. 16 D. 17
考点： 规律型：图形的变化类.3718684
分析： 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，进而得出即可.
解答： 解：由图可知：第一个图案有三角形1个.第二图案有三角形1+3=5个.
第三个图案有三角形1+3+4=8个，
第四个图案有三角形1+3+4+4=12
第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16
故选：C.
点评： 此题主要考查了图形的变化规律，注意由特殊到一般的分析方法.这类题型在中考中经常出现.
10、(2013•恩施州)把奇数列成下表，
根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是 171 .
考点： 规律型：数字的变化类.
分析： 根据第6列数字从31开始，依次加14，16，18…得出第8行数字，进而求出即可.
解答： 解：由图表可得出：第6列数字从31开始，依次加14，16，18…
则第8行，左起第6列的数为：31+14+16+18+20+22+24+26=171.
故答案为：171.
点评： 此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出没行与每列的变化规律是解题关键.
11、(2013•孝感)如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是 51 .
考点： 规律型：图形的变化类.
专题： 规律型.
分析： 计算不难发现，相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3，根据此规律依次进行计算即可得解.
解答： 解：∵5﹣1=4，
12﹣5=7，
22﹣12=10，
∴相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3，
∴第4个五边形数是22+13=35，
第5个五边形数是35+16=51.
故答案为：51.
点评： 本题是对图形变化规律的考查，仔细观察图形求出相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3是解题的关键.
12、(2013•绥化)如图所示，以O为端点画六条射线后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线 OC 上.
考点： 规律型：图形的变化类.
分析： 根据规律得出每6个数为一周期.用2013除以3，根据余数来决定数2013在哪条射线上.
解答： 解：∵1在射线OA上，
2在射线OB上，
3在射线OC上，
4在射线OD上，
5在射线OE上，
6在射线OF上，
7在射线OA上，
…
每六个一循环，
2013÷6=335…3，
∴所描的第2013个点在射线和3所在射线一样，
∴所描的第2013个点在射线OC上.
故答案为：OC.
点评： 此题主要考查了数字变化规律，根据数的循环和余数来决定数的位置是解题关键.
13、(2013•常德)小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
3﹣2=1
8+7﹣6﹣5=4
15+14+13﹣12﹣11﹣10=9
24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16
…
根据以上规律可知第100行左起第一个数是 10200 .
考点： 规律型：数字的变化类.3718684
分析： 根据3，8，15，24的变化规律得出第100行左起第一个数为1012﹣1求出即可.
解答： 解：∵3=22﹣1，
8=32﹣1，
15=42﹣1，
24=52﹣1，
…
∴第100行左起第一个数是：1012﹣1=10200.
故答案为：10200.
点评： 此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的变与不变是解题关键.
14、(2013年河北)如图12，一段抛物线：y=-x(x-3)(0≤x≤3)，记为C1，它与x轴交于点O，A1;
将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2;
将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3;
……
如此进行下去，直至得C13.若P(37，m)
在第13段抛物线C13上，则m =_________.
答案：2
解析：C1：y=-x(x-3)(0≤x≤3)
C2：y=(x-3)(x-6)(3≤x≤6)
C3：y=-(x-6)(x-9)(6≤x≤9)
C4：y=(x-9)(x-12)(9≤x≤12)
┉
C13：y=-(x-36)(x-39)(36≤x≤39)，当x=37时，y=2，所以，m=2。
15、(2013•益阳)下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是 21 .
1 2 3 5 8 13 a …
2 3 5 8 13 21 34 …
考点： 规律型：数字的变化类.
分析： 根据第一行第3个数是前两个数值之和，进而得出答案.
解答： 解：根据题意可得出：a=13+5=21.
故答案为：21.
点评： 此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的变与不变是解题关键.
16、(2013年潍坊市)当白色小正方形个数 等于1,2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____________.(用 表示，是正整数)
答案：n2+4n
考点：本题是一道规律探索题，考查了学生分析探索规律的能力.
点评：解决此类问题是应先观察图案的变化趋势，然后从第一个图形进行分析，运用从特殊到一般的探索方式，分析归纳找出黑白正方形个数增加的变化规律，最后含有 的代数式进行表示.
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