2024考研线性代数临考冲刺：复习重点逐章解析

第一章行列式，这一块唯一的重点是行列式的计算，主要有数值型和抽象型两类行列式的计算，往年的中均有抽象行列式的计算问题，而且均是以填空题的形式出现的，个别的还出现在了大题的第一问中。往年考了一道填空题，也属于抽象矩阵的行列式的计算。

第二章矩阵，重点在矩阵的秩、逆、伴随、初等变换以及初等矩阵、分块矩阵。这一章概念和运算较多，考点也较多，而且考点以填空和选择为主，当然也会结合其他章节的知识考大题。往年均考了一个小题是有关初等变换与矩阵乘法之间的关系，往年考了一个小题关于矩阵的秩，往年考了一道抽象矩阵求逆的问题，而今年考试的则是矩阵的运算。

第三章向量，可以分为三个重点，第一个是向量组的线性表示，第二个是向量组的线性相关性，第三个是向量组的秩及极大线性无关组。这一章无论是大题还是小题都特别容易出考题，往年以来每年都有一道考题，不是向量组的线性表示就是向量组的线性相关性的判断，往年还考了一道向量组秩的问题，今年也考了一道就是向量组的等价。

第四章线性方程组，有三个重点。第一个是线性方程组解的判定问题，第二个是解的性质问题，第三个是解的结构问题。其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的判定问题，而今年考试的形式不是很明显，需要考生自己转换成线性方程组的问题进行解答。

第五章矩阵的特征值与特征向量，也是分三个重点。第一个是特征值与特征向量的定义、性质以及求法。第二个为矩阵的相似对角化问题，第三是实对称矩阵的性质以及正交相似对角化的问题。实对称矩阵的性质与正交相似对角化问题可以说每年重要最后一道线性代数大题中也涉及到了特征值与特征向量的知识。

第六章二次型有两个重点。第一个是化二次型为标准形，同学们必须掌握两种方法，第一个是配方法，第二个是正交变换法。第二个重点是正定二次型的判定。考的一个小题，用通过正交变换法将二次型化为标准形，均以大题的形式出现，但主要用的是正交变换化二次型为标准形，也出现一道涉及二次型的题目，主要考查的还是二次型的矩阵表示及标准形。