在读研究生是否能与用人单位构成劳动关系要看具体情况，如果是全国统招脱产学习的研究生，其属于在校学生不能和用人单位构成劳动关系（也有不同的法律观点）。
研究生在读如果是全日制的，还没有研究生毕业，签订的就不是劳动合同。
如果以本科毕业证签订劳动合同，企业有可能就此认为劳动者存在不诚信行为，是否可以解除劳动合同需要结合企业具体的规章制度。
本来可以签订实习协议（属于劳务关系）但是签署了劳动合同，构成劳动关系，双方之间的权利义务受劳动法相关法律调整，从有些用人单位的角度讲这就已经构成了风险。劳动合同，是指劳动者与用人单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。
订立和变更劳动合同，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的规定。
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