设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{}都是等差数列，且公差相等．
(1)求{an}的通项公式；
(2)若a1，a2，a5恰为等比数列{bn}的前三项，记数列cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn.
（1）（2）
(1)设{an}的公差为d，则Sn＝na1＋，即＝，
由是等差数列得到：，则d＝且d＝2a1＞0，所以d＝，
所以a1＝＝，an＝＋(n－1)·＝.
(2)由b1＝a1＝，b2＝a2＝，b3＝a5＝，得等比数列{bn}的公比q＝3，
所以bn＝×3n－1，
所以cn＝＝，
Tn＝1－.
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。
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