学分高考 学习方法

先阅读下列材料,然后解答问题:材料1 从3张不同的卡片中选取2张排成一列,有6种不同

发布时间: 2024-06-30 16:43:42

题目内容:

先阅读下列材料,然后解答问题:

材料1 从3张不同的卡片中选取2张排成一列,有6种不同的排法,抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列,排列数记为A32=3×2=6.

一般地,从n个不同元素中选取m个元素的排列数记作Anm

Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)(m≤n).

例:从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为:A53=5×4×3=60.

材料2 从3张不同的卡片中选取2张,有3种不同的选法,抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合,组合数记为C32==3.

一般地,从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作Cnm

Cnm=(m≤n).

例:从6个不同元素中选3个元素的组合数为:

C63==20.

问:

(1)从7个人中选取4人排成一排,有多少种不同的排法

(2)从某个学习小组8人中选取3人参加活动,有多少种不同的选法?

最佳答案:

(1)840 (2)56

答案解析:

解:

(1)A74=7×6×5×4=840(种).

(2)C83==56(种).

考点核心:

有理数的混合运算:是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

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