若数列{an}是等差数列，则数列{bn}也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列{

发布时间: 2024-06-30 16:34:16

若数列{a_n}是等差数列，则数列{b_n}也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列{c_n}是等比数列，且{d_n}也是等比数列，则d_n的表达式应为( )

A．d_n＝

B．d_n＝

C．d_n＝

D．d_n＝

若{a_n}是等差数列，则a₁＋a₂＋…＋a_n＝na₁＋d，

∴b_n＝a₁＋d＝n＋a₁－，即{b_n}为等差数列；若{c_n}是等比数列，则c₁·c₂·…·c_n＝·q¹^{＋2＋…＋(n－1)}＝q，∴d_n＝＝c₁·q，即{d_n}为等比数列，故选D.

等差数列的定义：

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为a_n+1-a_n=d。

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