已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,且方程ax2-3x+2=0的解为1,d.
(1)求{an}的通项公式及前n项和公式;
(2)求数列{3n-1an}的前n项和Tn.
(1) an=2n-1 Sn=n2(2) Tn=1+(n-1)·3n
解：
（1）方程ax2-3x+2=0的两根为1,d.
所以a=1,d=2.
由此知an=1+2(n-1)=2n-1,前n项和Sn=n2.
(2)令bn=3n-1an=(2n-1)·3n-1,
则Tn=b1+b2+b3+…+bn=1·1+3·3+5·32+…+(2n-1)·3n-1,
3Tn=1·3+3·32+5·32+…+(2n-3)·3n-1+(2n-1)·3n,
两式相减,得-2Tn=1+2·3+2·32+…+2·3n-1-(2n-1)·3n=1+-(2n-1)·3n=-2-2(n-1)·3n.
∴Tn=1+(n-1)·3n.
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。
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