分数乘除法

定义

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

2、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

常考题型

1分数与整数的乘法2分数与分数的乘法3分数与小数的乘法4分数的连乘运算5分数乘法的应用6分数的平均分7分数与整数的除法8分数与分数的除法9分数与小数的除法10分数的连除运算11分数除法的应用12分数的乘、除法的混合运算13分数乘、除法综合解决问题

解题思路

一、分数乘法

1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简分数)。

(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

分数除法：

1、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

2、分数除法比较大小时的规律（被除数不为0）：

(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)当除数等于1，商等于被除数。