2023年考研数学大纲解析：二次型

2016年《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》今天正式亮相。为了帮助2016届的考研人更好的进行线性代数的备考，针对线性代数的每一章节的考试大纲特地给出以下备考指南，希望能够帮助广大的考研人考到自己理想的分数，进入自己理想中的大学。

2016年有关数一、数二、数三的线性代数之二次型的考试大纲考试内容和考试要求与2015年没有任何差别。

首先，数一对此章的考试内容和考试要求如下：

考试内容为：二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性。

考试要求为：1、掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.2、掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。

其次，数二对此章的考试内容和考试要求如下：

考试内容为：二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性。

考试要求为：1、了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.2、了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形.3、理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。

最后，数三对此章的考试内容和考试要求如下：

考试内容为：二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性。

考试要求为：1、了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.2、了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形.3、理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。

从而可以看出，数一、数二和数三的考试内容都相同;在考试的难易程度来说，数一比数二和数三的难度些微高些。