0不能做除数的理由

当除数为0、被除数不为0时，商无论是什么数与除数相乘都得0。当除数为0、被除数也为0时，得不到固定商。所以0不能做除数。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。

延伸阅读：小学1至6年级数学知识总结

小学一年级：九九乘法口诀表，学会基础加减乘：背诵好九九乘法口诀表，做到熟悉个位数的相乘;

小学二年级：完善乘法口诀表，牢固一年级知识，学会除混合运算，基础几何图形;

小学三年级：学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数;

小学四年级：线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算;

小学五年级：分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积;

小学六年级：比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

0的数学性质：

10是最小的自然数。

20能被任何非零整数整除。

30不是奇数，而是偶数(一个非正非负的特殊偶数)。

40不是质数，也不是合数

50在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18.

60不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。

70既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0(即X>0)时，称为正数;反之，当X小于0(即X<0)时，称为负数;而这个数X等于0时，这个数就是0.

0为什么不能做除数

0不能做除数（分母、后项）的原因：

1、当被除数是零，除数也是零时，我们可写成0÷0=商，看商是什么？根据乘法与除法互为逆运算的关系有：被除数=除数×商，这里除数已为零，商无论是什么数（包括零）在与零相乘都等于零．即0=0×商，这样商是不固定的，商是任何数与零相乘都等于零。

四则运算的结果是唯一的，这就破坏了四则运算结果的唯一性，在这种情况下，简单地说：“被除数和除数都为零时，不能得到固定的商。”

2、当被除数不为零时，而除数为零时的结果看，如我们可写成5÷0=商，商无论是什么数，与除数“0”相乘都得零，而不会得5，即0×商=0而不等于5或其它不是零的数。

简单地说：“当被除数不为零，而除数是零时，用乘除法的关系来检验，是得不到原来的被除数的”。所以，鉴于以上两种情况：

一是零做除数不能得到固定的商；二是零做除数还原不到原来的被除数。因此说：“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”。

扩展资料：

一、数字0的相关争议

从历史上看，各国对于0是不是自然数历来有两种规定：一种规定0是自然数，另一种规定0不是自然数。

中国的中小学教材原先规定自然数集不包括0。但中国之外的数学界，大部分都是规定0是自然数，为了国际交流的方便，《国家标准》中规定，自然数集包括0。

因此，在我们新出版的教材中，按照《国家标准》进行了这样的处理，自然数集合先现代称为正整数集。同时，我们也按照国家标准的规定规范使用了一些数学符号的表示方法。

从使用上看，规定自然数集合是否包括0并无太大影响。作为序数，从0开始和从1开始是一样的；以前我们所说的n∈N，现在只要说n是正整数（n∈N+）就可以了。

二、除法运算性质

被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一个数就=这个数的倒数

参考资料来源：百度百科-0

参考资料来源：百度百科-除法

0为什么不能做除数的原因？

因为0作除数没有意义。

可以分两种情况加以说明。一种情况是：当除数是“0”，而被除数不是“0”，如7÷0，12÷0等。那就是要求出与“0”相乘的积不等于“0”的“商”来，0乘？=7，0×？=12。因为，任何数与“0”相乘的积都“0”，所以，在这种情况下，商是不存在的，除法计算没有结果。

另一种情况是：当除数是“0”，而且被除数也是“0”，如0÷0。那就是要求出与“0”相乘的积等于“0”的“商”来，0×？=0。因为，任何数与“0”相乘的积都是“0”，所以，在这种情况下，不能得到一个确定的商，商可以是任何数，即商有无限多个。

“数字0”等阿拉伯数字介绍：

阿拉伯数字由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个计数符号组成，阿拉伯数字最初由古印度人发明，后由阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化，人们以为是阿拉伯发明，所以人们称其为“阿拉伯数字”。

采取位值法，高位在左，低位在右，从左往右书写。借助一些简单的数学符号（小数点、负号、百分号等），这个系统可以明确的表示所有的有理数。为了表示极大或极小的数字，人们在阿拉伯数字的基础上创造了科学记数法。

0不能做除数的原因

究竟“零为什么不能做除数”呢这可从两个方面谈起：

一、当被除数是零，除数也是零时，我们可写成0÷0=x的形式，看商x是什么？根据乘法与除法互为逆运算的关系有：被除数=除数×商，这里除数已为零，商x无论是什么数（是正数、负数、零）、与零相乘都等于零。即0=0×x，这样商x是不固定的。x是任何数与零相乘都等于零。我们知道四则运算的结果是唯一的，这就破坏了四则运算结果的唯一性。在这种情况下，我们简单地说：“被除数和除数都为零时，不能得到固定的商。”

二、当被除数不为零时，而除数为零时的结果看，我们可写成5÷0=x，商x无论是什么数，与除数“0”相乘都得零，而不会得5，即0×x≠5或其他不是零的数。我们简单地说：“当被除数为零，而除数是零时，用乘除法的关系来检验，是‘还不回原的’”。所以，“0”在4种运算中，就是不可以以除数的身份出现。

鉴于以上两种情况：

一是零做除数不能得到固定的商；二是零做除数还不回原。因此说：“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”。

为什么0不可以作为除数？

假设 0可以作为除数：那么有 n÷0=一个数（n为一个任意实数）；

比如 6÷0=一个数；

但是，由于乘法可以作为除法的逆运算：

也就是：一个数 × 0=6；

但是显然任何数乘0都是0，所以不存在这样的数。

所以这样的除数为0的运算就是没有意义的。

下面解释为什么被除数为0有意义：

当被除数为0时：有 0 ÷ 一个数=另一个数；

继续用乘法： 那么一个数×另一个等于0；

显然当上面中的“一个数”不为0时，“另一个数”为0时等式成立，

式子是有意义的。

有的人可能会问那么 0÷0=一个数不也可以吗？

但是这又与最开始的0不能做除数相违背了，所以这样也是不对的。