延拓函数是什么意思

延拓函数就是把一个区间上的函数拓展到整个区间，方法是利用周期函数的性质，其中原区间的长度为一个周期。函数的延拓：设E与F为两个集合，P为E的子集，而f为从P到F中的映射。任一从E到F中的映射，如果它在P上的限制为f，则称该映射为f在E上的延拓。

解的延拓：不能继续延拓的解称为饱和解，饱和解的存在区间称为解的最大存在区间。

函数的概念：

函数的定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f(x)，得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f;其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

自变量(函数)：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量(函数)：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

延拓函数f（x）=x+1（x>0）到整个数轴上去，使它分别为偶函数和奇函数。 什么叫延拓函数？这题

将一个函数的定义域扩大的过程称为延拓。

偶函数：f（x）=x+1（x≥0）

f（x）=-x+1（x≤0）

奇函数：f（x）=x+1（x>0）

f（x）=x-1（x＜0）

公式

1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x。

2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。

例如：f(x)=x^2,x∈R，此时的f(x)为偶函数.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2<x≤2),此时的f(x)不是偶函数。

延拓的名词解释

延拓有两个意思：

（1）函数的延拓：设E和F是两个集合，P是E的子集，F是P到F的映射。E到F的任何映射，如果对P的限制是F，则称为F对E的扩张。

（2）解的延拓：不能连续的解称为饱和解，饱和解的存在区间称为解的最大存在区间。

延拓的原则可以定义一个与它定义的任何特定区域无关的解析函数。它包括原函数和原函数的整体延拓，以及这些延拓的整体延拓等。

扩展资料：

延拓的定理：

设p(x)是复线性空间E上的对称非负值次可加泛函，泛函f0是定义在E的线性子空间E0上的线性泛函，满足

那么，必存在一个定义在整个E上的线性泛函f，满足

（1）

（2）

参考资料来源：百度百科-延拓

参考资料来源：百度百科-解析延拓