75和95的最大公因数

首先，我们可以通过质因数分解的方式求出75和95的质因数分解式：
75 = 3 × 5 × 5
95 = 5 × 19
那么，这两个数的最大公因数就等于它们的公共质因数的乘积。也就是说，它们的最大公因数为5。
但是，如果我们没有提前分解出它们的质因数，我们仍然可以通过辗转相除的方法求出它们的最大公因数。
辗转相除法通常用于求两个整数的最大公因数。具体操作步骤如下：
1. 用较大的数去除以较小的数，得到余数。
2. 把较小的数作为除数，刚才的余数作为被除数，再求出余数。
3. 用刚才的余数去除上一步得到的余数，得到新的余数。
4. 重复以上步骤，直到余数为零为止。此时，较小的数就是最大公因数。
我们可以用这个方法来求解75和95的最大公因数。
首先，用较大的数95去除以较小的数75，得到余数20。
然后，用较小的数75作为除数，刚才的余数20作为被除数，再求出余数15。
接着，用刚才的余数20去除上一步得到的余数15，得到新的余数5。
最后，用较小的数15作为除数，刚才的余数5作为被除数，求出余数0。
此时，余数为零，较小的数15就是75和95的最大公因数，也就是5。
因此，无论是通过质因数分解还是辗转相除的方法，我们都可以求得75和95的最大公因数为5。