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三角函数辅助角公式

发布时间: 2026-05-19 14:38
精选回答

三角函数辅助角公式:

辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式,使用代数式表达为:

asinx+bcosx=√(a+b)sin[x+arctan(b/a)]。(a>0)

辅助角公式ab的范围

对于acosx+bsinx型函数,令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2),所以acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a)),这就是辅助角公式。

如3cosx+4sinx可以化为5sin(x+φ)

这个ab的范围真不大清楚

应该没什么强的要求

除非是不等于0

sinx-cosx=√2(sinx/√2-cosx/√2)=√2sin(x-π/4)

cosx-sinx=√2(cosx/√2-sinx/√2)=√2cos(x+π/4)

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