下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理条件的是()

下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理条件的是()

A 、

B 、

C 、

D 、f(x)=(x+1)/x，[1，2]

参考答案:

【正确答案：B】

在拉格朗日中值定理中，函数f (x)应满足：在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a，b)上可导。在[－1，1]连续。

在(－1，1)不可导(因为在x=0处导数不存在)，所以不满足拉格朗日中值定理的条件。

下列函数在指定区间内满足拉格朗日中值定理的条件吗

不满足因为在x=0处，不可导。

定理的条件是闭区间上连续，开区间上可导。显然两个都满足，另，符合定理的内点是什么，带入解方程么，中值定理只说明了存在性和界。

拉格朗日中值定理的条件是函数在闭区间［a，b］上连续，在开区间（a，b）内可导

lnlnx定义域为x>1，在x=1无定义，不连续

1/lnx定义域为x>0且x！=1，在x=1无定义，不连续

ln（2-x）在x=2点不连续

解析：

该定理给出了导函数连续的一个充分条件。函数在某一点的极限不一定等于该点处的函数值；但如果这个函数是某个函数的导函数，则只要这个函数在某点有极限，那么这个极限就等于函数在该点的取值。

证明：由导数的定义可知，函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右导数相等，因此分别来研究左右导数。

以上内容参考：百度百科-拉格朗日中值定理

下列函数在给定区间是否满足拉格朗日定理的条件

拉格朗日定理(拉格朗日中值定理)

设函数f(x)满足条件:

(1)在闭区间〔a，b〕上连续

(2)在开区间(a，b)可导

则至少存在一点ε∈(a，b)，使得

f(b)-f(a)

=

f(ε)'(b

-

a)

此题f(x)=y=x的2/3次幂，

可以看出f(x)为初等函数，故其在定义域内连续且可导

f(x)的导数f’(x)=2除以3倍的三次根号x，令b=2

a=-1，

f’(b)=f’(2)=2除以3倍的三次根号2，

f’(a)=f'(-1)=-2/3

，b-a=3

故f(ε)'=2除以3倍的三次根号=f(b)-f(a)除以(b

-

a)

推出

ε=0.98

方法是这样，结果不知道对不对啊

下列函数在给定区间上满足拉格朗日定理条件的是

选D

A.f(x)=(x-1)^(-2/3),[0,2]

在x=1时无意义,所以在该点既不连续也不可导

B.在x=4不连续

C.f(x)=x^(-1/3),[-1,1]

在x=0时无意义,所以在该点既不连续也不可导

D. f(x)=xe^(-x),[0,1]

满足[0,1]上连续,(0,1)上可导,满足拉格朗日定理条件