若随机变量 XX 服从一个位置参数为 μμ 、尺度参数为 σσ 的概率分布，且其概率密度函数为
f(x)=12π−−√σe−(x−μ)22σ2f(x)=12πσe−(x−μ)22σ2
则这个随机变量就称为正态随机变量，正态随机变量服从的分布就称为正态分布，记作 X∼N(μ,σ2)X∼N(μ,σ2) 。
当μ=0,σ=1μ=0,σ=1时，称为标准正态分布。X∼N(0,1)X∼N(0,1)
f(x)=12π−−√e−x22
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