学分高考 精选问答

8个典型奇偶函数有哪些

发布时间: 2026-04-29 17:36
精选回答

奇偶函数公式:

正比例函数f(x)=kx,k≠0

反比例函数,f(x)=k/x,k≠0

三次函数(特殊),f(x)=ax³

正弦函数,f(x)=sinx

正切函数,f(x)=tanx

余切函数,f(x)=cotx

常见偶函数有:

二次函数(特殊),f(x)=ax²+c,a≠0

余弦函数,y=cosx

正反比例函数的绝对值复合函数f(x)=a|x|,f(x)=a/|x|

函数奇偶性特征

偶函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)称为偶函数。

奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇函数。

定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表,偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。

f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称。

点(x,y)→(-x,-y)。

奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减。

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