导数可用来刻画函数的单调性、凹凸性和最值等性质，在证明不等式时可以利用这些性质。常见的方法有以下几种：
一是结合泰勒公式，用函数在某点处的导数逼近函数在另一点的值；
二是利用极值问题，根据导数零点的位置判断函数的单调性和最值；
三是使用导数的几何意义，将不等式对应的两个函数画在坐标系中，说明它们之间的位置关系。此外，还可以结合柯西-施瓦茨不等式、柯西切比雪夫不等式和阿贝尔不等式等数学工具来求证不等式。
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