可以
根据国家法律规定，有违法犯罪前科的人不能报考公务员，醉驾属于刑事案件，但如果在检察院阶段免于起诉，没有被法院判决，不属于有前科，可以报考的。
不起诉决定的适用范围是：情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人死亡的；其他法律规定免予追究被告人的刑事责任的。
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