可以。
高中教师资格证可以到小学或初中任教。这源于我国教师资格的规定。
1995年12月12日国务院令第188号发布的《教师资格条例》，其中第五条提及：
取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师。
由上可以看出高中教师可以到低一级学校任教。这是规章制度的规定。从资格上明确拥有高中教师资格证的老师可以教初中或小学。
从实际上看，小学内容要比初中简单；初中内容要比高中简单。取得高中教师资格证的教师有能力到小学或初中任教。
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