湖南理科688分属于很优秀的成绩。根据湖南省的高考录取规定，688分可以考虑报考以下几所高校：
1. 湖南大学：湖南省重点大学，综合排名在全国前50名左右。
2. 中南大学：湖南省另一所重点大学，综合排名在全国前60名左右。
3. 国防科大，位于湖南长沙。首批进入国家“211工程”建设计划，以及军队唯一入围国家“985工程”建设行列、国家首轮“双一流”建设支持的院校
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