在某些情况下，无责任交通事故的三期鉴定和劳动能力鉴定可以同时进行，但是否能够双培可能会取决于当地的法律、规定和具体操作。
三期鉴定通常是指交通事故后的三个特定时间点进行的医学鉴定，目的是评估事故造成的伤害程度和后续康复情况。这些时间点通常是事故发生后的即时鉴定、伤情稳定期鉴定和伤情恢复期鉴定。
劳动能力鉴定是评估员工在事故或疾病后的劳动能力情况，确定其是否适合继续从事原工作或需要调整工作岗位。
在某些司法体系下，三期鉴定和劳动能力鉴定可能由不同的专业机构进行。但在其他情况下，可能存在将这两个鉴定程序合并进行的制度。例如，同一家医学鉴定机构或委员会可以组织相关专家对伤情和劳动能力进行综合评估。
因此，具体能否双培，还需要咨询当地相关部门、法律咨询机构或专业人士以获得准确的信息。他们可以指导您了解当地法律和规定，并提供您需要进行的具体程序和步骤。
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