一、一个公立幼儿园园长可以开一个私立幼儿园，因为公立幼儿园园长不是公务员编制。但具体还可参考当地教育局的规定（部分教育局规定了公职人员不可参加营销性活动）。
二、相关依据：
国务院颁布的《行政机关公务员处分条例》规定，行政机关公务员从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务的，情节严重的将被开除。
行政机关公务员对需要政府、政府部门决定的招标投标、征收征用、城市房屋拆迁、拍卖等事项违反规定办理的，也将受到处分，情节严重的将被撤职。
条例同时规定，泄露国家秘密、工作秘密，或者泄露因履行职责掌握的商业秘密、个人隐私，造成不良后果的，将视情节给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除处分。
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