49和35的最大公因数 是7.
解析：几个数共有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。求最大公因数的几种方法：
1.写因数。先写出各自的因数，再找到公有的因数，再找到最大公因数。
如本题：49的因数有1、7、49；
35的因数有1、5、7、35；49和35的公有因数是1、7.所以，49和35的最大公因数是7.
2.分解质因数。先分别分解质因数，再找到公有的质因数，如果是两个以上就要把公有的质因数相乘，积就是最大公因数；如果只有一个，那这个质因数就是几个数的最大公因数。如本题：49=7×7，35=5×7，所以，49和35的最大公因数是7.
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