线性代数和概率论是数学中非常重要的两个分支,如果你想系统地学习它们,建议花费至少3-4个月的时间过一遍。
在学习线性代数时,你需要学习矩阵、向量、线性变换、行列式、特征值、特征向量等概念和应用。同时,你需要掌握矩阵求逆、矩阵分解、线性方程组求解等基本技能。如果你是初学者,建议先学习高中数学和大学数学中的线性代数部分,然后再深入探究更高级的概念和应用。如果你已经学过线性代数,可以选择阅读更高级的教材,例如《线性代数及其应用》(Linear Algebra and Its Applications)。
在学习概率论时,你需要学习基本概念、离散随机变量、连续随机变量、概率分布、期望、方差、大数定理、中心极限定理等概念和应用。同时,你需要掌握概率计算、统计推断等基本技能。如果你是初学者,可以选择阅读《概率论与数理统计》等入门级教材。如果你已经学过概率论,可以选择阅读更高级的教材,例如《概率论导论》(Probability: Theory and Examples)。
需要注意的是,学习时间因人而异,这里提供的时间只是一个参考。如果你想更加深入地学习线性代数和概率论,建议在基础知识掌握后,进行更深入的研究和应用。

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