根据我所了解到的信息，常熟市铁塔厂（常熟市铁塔股份有限公司）是中国一家生产通信铁塔和相关产品的企业。然而，根据当前的信息和公开资料，我无法确定常熟市铁塔厂是否上市公司。
如果您想了解常熟市铁塔厂是否上市，建议您查阅相关金融和交易市场的信息，例如证券交易所、证券监管机构或金融媒体的报告。这些信息可以提供有关公司股票是否在公开市场上交易的数据，以确定该公司是否被认定为上市公司。
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