a推出b的逻辑形式是（a→b），其矛盾命题为（a→b）的负命题，即（a→b）为假，其逻辑形式为﹁（a→b），而﹁（a→b）的等值命题为（a∧﹁b），即“a并且非b”。因此，a推b与a且非b为矛盾命题。
矛盾命题亦称负命题、负判断复合命题之一，否定某个命题（判断）的命题（判断），它陈述了某个命题不成立，也就是否定某个命题的复合命题，即具有形式“非p”，用命题联结词“并非”联结支命题所构成的复合命题。
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