这是一个倒装句式，正常的语序是：委任之以讨敏。
句子的意思是：把讨伐陈敏的重任交给他（陶侃）。
出自《晋书•刘弘传》：陈敏寇扬州，引兵欲西上，弘以侃为前锋，委以讨敏之任。侃与敏同郡，又同岁举吏。
陈敏进犯扬州，带兵准备西进，刘弘任命陶侃为前锋督护，把讨伐陈敏的重任交给他。陶侃与陈敏是同乡，又同时出仕为吏。
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